复合材料力学三.pptVIP

偏轴 时正剪切强度为 负剪切强度为 还有用应变分量表示的蔡—胡强度理论以及偏轴情况的强度理论。因时间关系，不再讲述。 引入 展开后，考虑有 或用包含有倍角三角函数的不变量来表示 和 ，不在这里一一表示出来。 与 的转换关系 与 的转换关系 偏轴应变表示蔡—胡张量理论 §3-3 强度比方程 一、定义： 在外载荷作用下，简单层合板内一点的各应力分量往往都按一定比例增加，当各应力分量增加到某一值时，把它们代入到强度理论公式，刚好满足破坏准则。 我们称满足破坏准则的各应力分量为极限应力分量，记为： 极限应力分量与对应的应力分量之比值称为强度比，记为： Admissible Stress 展开式： 若 则 则 如： 的情况 二、强度比方程 当 达到 时，满足蔡—胡张量理论方程 2．极限应力一般不是基本强度，如图可知，只有单轴应力或纯剪应力状态时， 对应的极限应力分量才是基本强度。 1．比例加载意味着，不但应力分量大小按同一比例增加，而且方向不变，到达强度曲面时满足破坏准则。 代入上式，得： 1. 蔡—胡张量理论强度比方程： 求解 关于的一元二次方程，它有2个根，每个根都对应着不同的极限应力值。 求出极限应力分量 由此可知，每个应力分量距离破坏时的极限应力还有多大的富裕空间，也就是裕度大小（安全裕度）。 举例：碳/环氧材料简单层合板，应力状态为 求在比例加载条件下的极限应力分量。 解： 整理得： 解之得： 取： 2. 蔡—希尔强度比方程： 3. 最大应力强度比方程： 4. 最大应变理论强度比方程： 或 三、考虑湿热应力对强度比的影响 层板的制造必须经过在一定温度条件下的固化过程，而工作温度往往和固化温度不同。层板不同方向的铺层、各层的热膨胀要受到相互约束，使层板在一定温度下工作时，各层都存在一定的热应力或称残余应力。同样道理，由于工作环境的潮湿也将引起湿应力。湿热应力是随环境条件变化的，并不随加载情况变，可通过一定的湿热应力分析方法计算出来。湿热应力的存在将对层板的强度有影响。所以有必要对湿热环境下层板的强度比重新定义 湿热环境中层板的应力将由两部分组成： －力学应力，由荷载引起，随外载荷变化 －湿热应力（残余应力），在一定环境下不变，也不随外载荷变化。 以Tsai－Hill理论为例,考虑湿热应力的强度准则应该是: 和过去强度准则相比，相当应力空间中，坐标平移了 所求得的R值减小。这意味着湿热残余应力使单向板的力学性能和强度性能下降。 对上式整理可得： 将强度比概念代入强度准则式的Tsai－Hill式，但 是不考虑残余应力和考虑残余应力时，所得关于R 的二次式形式不同，不同表现在： B---多了一次项, 它是力学应力和残余应力的交叉项。 常数项不再是1，而是C，包括了残余应力的二项 与1的代数和。 A ---力学应力的二次项的代数和。 将考虑残余应力的强度比概念代入Tsai－Hill张量理论强度准则式也可得到类似的形式和结果。 第三章 简单层板的强度理论 §3-3 简单层板强度理论（破坏准则） §3-2 简单层板的正轴工程弹性常数 和基本强度的实验确定 §3-4 强度比方程 §3-1 简单层板强度的基本概念 各向同性材料强度仅为单参数 表征， 简单层板材料强度是方向的函数 1. 在板材料的主方向定义强度—正轴强度 2. 主应力和主应变概念无意义。主应力和主应变方向与材料的主方向不一定重合 §3-1 简单层板强度的特点 §3-2 简单层板的正轴工程弹性常数和基本 强度的实验确定 简单层板是正交各向异性材料，它有四个工程弹性常数 和五个基本强度 实验时，分别沿材料主方向上做单轴拉伸或单轴压缩或者圆管扭转试验来测量以上9个工程材料常数。 纵向拉伸强度 纵向压缩强度 横向拉伸强度 横向压缩强度 面内剪切强度 纵向强度Xt和Xc相差不大 横向强度Yt和Yc相差很大 正轴面内剪切强度S+和S-无区别。 偏轴面内剪切强度S+和S-区别很大 定义： 实测结果 沿1方向单轴拉伸 计算结果 实测结果 应力—应变曲线 沿2方向单轴拉伸 定义： 应力—应变关系曲线 测量 的方法很多，但测量 的方法不多。 同样可做沿1方向单轴压缩试验，得 沿2方向单轴压缩试验，得 由 互等关系式来检查实验数据的可靠性 下面介绍一