大气科学专业流体力学一(基础概念).pptVIP

例如，考虑一维的线性发展方程，求出下一时刻的F值 参考书目： 1.王宝瑞编著，1988年，气象出版社，《流体力学》 2.吴望一编著，1983年，北京大学出版社，《流体力学》 温度与粘性 粘性是分子之间的吸引力与分子不规则热运动引起的动量交换的结果。温度升高，分子之间的吸引力降低，动量增大；反之，温度降低，分子之间的吸引力增大，动量减小。 若以单个分子为研究对象，由于其运动的随机性，相应的物理量（如分子速度）随时间作随机变化，由于分子间存在间距，则物理量在空间上存在不连续性。 若研究对象扩大到包含大量分子的流体团，则流体团物理性质表现为其中所有分子的统计平均特性。只要分子数足够大，统计平均值在时间和空间是连续，这种特性成为流体团的宏观特性。 流线 第六节 速度势函数和流函数 一、速度势函数 二、速度流函数 流函数与流线的关系？ 流点的速度分析不同刚体，它只适用于很靠近的范围，且出现了形变线速度。 刚体运动：转动是作为一个整体来进行的； 流体运动：流点的转动角速度仅是一个局地量，流体域内各点可以以不同的角速度转动。 例1-4-1 已知流场： 其中 m为常数，计算坐标原点O 附近点 的转动线速度和形变线速度。 O 第五节 涡度、散度和形变率 引进其他的物理量，表征流点在运动过程中的各种特征。 流点运动 位置变化 形状大小变化 流点自身还可以滚动旋转。 一、涡 度 定义涡度矢为矢量微商符 和速度矢 的矢性积，即： ①涡度的定义 首先引入速度环流的概念 ②涡度的物理意义 称为速度环流，记作 。 在流体中取任一闭合有向曲线 ，沿闭合曲线 对该闭合曲线上的流速分量求和： 表示流体沿闭合曲线流动趋势的程度。 应用斯托克斯（Stokes）公式，线积分 曲面积分： 当闭合曲线l向内无限收缩（闭合曲线所围面积趋向零）： ※※涡度的物理意义：流体某点的涡度矢量在单位面元的法向分量等于单位面积速度环流的极限值，它是度量流体旋转程度的物理量。 ③涡度与流体旋转角速度的关系 二维水平运动： 考虑满足以下条件的流体运动 涡度与流体旋转角速度的关系 O A B O A B A’ B’ 旋转角速度 涡度 ④与涡度有关的几个问题： A 直线有旋运动 B 无旋圆周运动 C 有旋圆周运动 特别说明： 流体涡度是一个局地概念； 流点作圆周运动相当于围绕原点的“公转”； 而流体涡度反映的则是流点自身的“自转”。 二、散度 定义散度为矢量微商符 和速度矢 的数性积，即： ①散度的定义 为了说明散度的概念及意义，引入流体通量F ②散度的物理意义 σ为流体中的任一封闭曲面 流体散度即为单位体积的流体通量 当曲面面元向内无限收缩时，即体积元趋向于零： 应用奥—高公式，将以上曲面积分转化为体积分，则有： Ostrovski-Gauss formula 流体净流出 源(辐散) 流体净流入 汇(辐合) 场的观点 若流体中的任一封闭曲面?为几何面时： 散度的物理意义一： 封闭曲面向外膨胀 封闭曲面向内收缩 流体中的任一封闭曲面?为流点组成的物质面时： 体现了流体体积的变化 散度的物理意义二： 取体积为 的小正方体，其单位体积的体积变率（体胀速度）： 体胀速度 散度物理意义三：散度也是度量流点体积膨胀或收缩的一个量，反映单位体积的流点体胀速度。 三、形变率 流点可以看作既大又小的流体微团，它不但会转动和发生体积的膨胀、收缩，而且还会发生形变。 流体的形变包括：法形变（轴形变）和切形变（剪形变）。 ① 法形变 法形变率（线形变率）：即单位长度的速度变化率（单位长度单位时间内的伸长和缩短率)。 = M O M O 散度，其实就是一种形变，称为体形变，散度的三个部分，分别表示了沿三个坐标轴伸长和缩短的形变率，称为轴形变或法形变。 二维平面流动： 二维散度－面积形变 ② 切形变 切形变是指流体质点线间夹角的相向改变率。 考虑满足以下条件的流体运动 O A B O A B A’ B’ ③ 形变张量 形变张量 对称矩阵 例题1-2-5已知流体运动的速度场如下，分别求流体运动的加速度；并说明各种情况下产生加速度的原因。 （a为常数）； （m、n为常数）； ① ② ③ 习题1-2-1 如图所示，已知A、B两地相距3600公里，假定A地某时刻的温度为10度，而B地的温度为15度(假定A、B之间的气温是线性分布) ，并且由A向B的气流速度为10米/秒。 ①如果流动过程中空气的温度保持不变，问24小时后B地的温度将下降多少度？