平面任意力系【免费下载】.pptVIP

第四章 平面任意力系 §4-1 力的平移 §4-2 平面任意力系向一点简化 §4-3 平面任意力系的平衡条件 §4-4 刚体系的平衡 §4-5 静定与静不定问题的概念 例：承重框架如图所示，A、D、E 均为铰链，各杆件和滑轮的重量不计。试求A、D、E 点的约束力。 解：以整个刚体系统为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程 解得： 以杆DE 为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程 解得： 例：结构如图所示。已知AB = BC = 1m ，DK = KE ，F = 1732kN ，Q = 1000kN ，各杆重量不计，试求结构的外约束力。 以杆DE 为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程 解得： 以杆AC 为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程 解得： 例：图所示构架由杆AC 、CE 及 BH 铰接而成。杆CE和 E 端用滚子搁置在光滑面上，杆BH 水平，在H 点作用一铅垂力F1 = 1kN 。销钉C 上作用一水平力F2 = 600N 和一铅垂力F3 = 600N ，不计各杆重量。试求A、B、D处的约束力。 解：以整个刚体系统为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程 解得： 以杆BH 为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程 解得： 以杆AC 为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程 解得： 1.静定问题 刚体系中有n1 个受平面任意力系作用的刚体，n2 个受平面汇交力系或平面平行力系作用的刚体，n3 个受平面力偶系或二力作用的刚体，分别考虑每个刚体平衡，则独立的平衡方程数目为m = 3n1+2n2+n3 ，刚体上未知力总数为k 。k ≤ m 静定结构；k ＞ m 静不定结构。 一、静定与静不定问题 二、刚体系统静定性质的判断 2.静不定问题 系统中未知力数目少于或等于独立的平衡方程数目。 系统中未知力数目多于独立的平衡方程数目。 现将求解物体系统的平衡问题的一般步骤和注意点总结如下： （1）根据题意选取研究对象。这是很关键的一步，选得 恰当，解题就能简捷顺利。一般可先取系统中待求未知力少 的物体研究，逐向未知力多的物体过渡。 （2）进行受力分析。画受力图时，只画研究对象本身所 受的外力。必须弄清每一个力的性质和来历。 （3）按照待求力的个数列出足够的平衡方程，根据受力 图的具体特点，选取平衡方程的适当形式，使其简单易解。 另外，还要灵活选取矩心和投影轴。常选多个未知力的交 点作矩心；与多个未知力垂直的直线作投影轴。 工程力学 Engineering Mechanics 中南大学土木建筑学院力学系 Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University 作用在刚体上的力可向刚体上任意点平移，平移后附加一力偶，附加力偶的力偶矩矢等于原力对平移点之力矩矢。 · 力线平移定理 一、平面任意力系向作用平面内一点简化 平面汇交力系 平面力偶系 1.平面汇交力系的合成 合力大小 合力方向 (力系主矢) 2.平面力偶系的合成 平面力系向作用面内任一点简化后，得到一力和一力偶，分别为原力系的主矢和主矩。主矢的作用线通过简化中心，其大小与方向决定于原力系各力的矢量和；主矩作用于原平面，大小等于原力系各力对简化中心之矩的代数和。 (力系对简化中心的主矩) 3.平面任意力系向作用平面内一点简化应用 主动力系为平面力系，约束力为平面任意力系，向固定端 A 简化为一力FA（FAx 和 FAy 表示）和一力偶 MA 。 · 固定端约束 二、平面任意力系简化的最后结果 1.力系简化为合力偶 在力系主矢的情况下，力系的主矩与简化中心的位置无关，等于力系合力偶的力偶矩。 2.力系简化为合力 3.力系平衡 或 例：重力坝受水的压力如图。设水深为h ，水的密度为ρ ，试求水压力简化的结果。 解: 坐标系如图所示，以O 点为简化中心将平面平行力系简化 力系的主矢 力系对O 点的主矩 力系进一步简化为一合力 合力作用线距点的距离为 力系的主矢 一、平面任意力系平衡方程的基本形式 平面力系平衡的充分与必要条件：力系的主矢和力系对任一点的主矩分别等于零。 平面力系平衡的充分与必要条件：各力在直角坐标系中各坐标轴上投影的代数分别等于零，各力对任一点之矩的代数和等于零。 二、平面任意力系平衡方程的