次磁场毕萨定律.pptVIP

上次课内容回顾 电容器的能量 电场的能量 第十一章 稳恒磁场 主要内容 1、描述磁场的物理量—磁感应强度 2、电流激发磁场的规律—毕奥-萨伐尔定律 3、反应磁场性质的基本定律— 磁场的高斯定理和安培环路定理 4、磁场对运动电荷的作用力—洛仑兹力 5、磁场对电流的作用力—安培力 基本的磁现象： 磁针和磁针（存在两个极）两极之间有相互作用； N S N S I N S 磁铁与载流导线的相互作用； 载流导线与载流导线的相互作用。 在磁场中运动的电荷受到的磁力； 磁力与运动电荷之间的 相互作用有关。 安培假设：一切磁现象起源于电流（运动电荷） 一、磁场 磁体、运动电荷等之间的相互作用是通过磁场实现的。磁力作用的方式可表示为： 运动电荷1 磁场1 磁场2 运动电荷2 激发 作用 作用 激发 §11—1 磁场 磁感应强度 用运动点电荷q在磁场中某点所受的磁场力来定义 磁感应强度B的单位：T(特斯拉)，量纲：[MT-2I-1] 二、磁感应强度 (描述磁场的基本物理量) 当带电粒子以一定的速度在磁场中沿某方向运动时，若其受力为零，则此方向定义为磁感应强度的方向。该方向也就是在该点磁针N极的指向。 当它的速度垂直于该方向时，受力最大，为 Fmax 到目前为止，最大实现31T 则定义磁感应强度的大小为 三、磁感线 仿照电场线引入磁感应线（磁力线）来形象地描绘磁场的分布。 磁感应线：一些有向曲线，线上任一点的切向代表该点的磁感应强度B的方向，而通过垂直于磁感强度方向的单位面积上的磁感线数等于该点B的大小。 磁力线的特点：1. 无头无尾的闭合曲线； 2. 任何两条磁力线不相交； 3. 磁力线与电流套链。 电流元 ：流过某一线元矢量 的电流I与 的乘积 §11—2 毕奥－萨伐尔定律 根据电流磁作用的实验结果分析得出的电流元产生磁场的规律。 一、 Biot--Savart Law ? ? ? ? ? ??????????????????? 定律的矢量式：?? 在国际单位制中 称为真空磁导率， c为真空中的光速 电流元 在空间某点P处产生的磁感应强度 的大小与电流元的大小成正比，与电流元 所在处到P点的位置矢量 和电流元 之间的夹角q 的正弦成正比，而与电流元 到P点的距离的平方成反比。比例系数K 例 判断下列各点磁感强度的方向和大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 × × × 毕奥－萨伐尔定律 1和5点 ： 3和7点 ： 2、4、6、8 点 ： 二、叠加原理??????????????????????? 注意:各个电流元产生的 的方向往往不同， 应将 各个 先分解成分量，再做积分。 ?注：由于在实验中无法得到电流元，因而毕奥－萨伐尔定律无法用实验验证。根据它我们可以计算各种分布电流的磁场，从而间接地证明它的正确性。同时也证明了磁感应强度也遵从叠加原理。 整个电流I 在P点产生的磁感应强度（根据叠加原理） 三、定律的应用 例1 ：求直线电流的磁场，已知 I，r0 线上任一电流元产生 的磁场的大小： 因为各电流元在P点产生的磁场方向相同，所以只求标量积分。 方向均沿 z 轴的负方向 磁感应强度 的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。 I 即 1）无限长直电流的磁感应强度 ： 2）半无限长直电流的磁感应强度 ： r0 r0 3）载流导线的延长线上的磁感应强度 无限长载流长直导线的磁场 I B I B X 例2：载流圆线圈在其轴上的磁场 任选一电流元Idl 通过对称性分析，可知其磁场方向只有沿轴的分量，垂直于轴的分量和为零。 方向如图 沿轴的分量： p 它在P点产生的磁场大小为： * 圆电流环在其轴上一点的磁场方向沿轴且与电流满足右手螺旋法则。 p * *几种特殊的情况： 1）(x=0)圆电流环中心的磁感应强度: 2）一段圆弧电流在圆心的磁感应强度 : 0）N匝圆线圈电流其轴上一点的磁场: 3）其他情况 A d * o I * 轴上无穷远的磁感应强度为 4）xR 定义：圆电流的磁矩 当圆电流的面积很小时，圆电流被称为磁偶极子。 为磁偶极子的磁矩。（与电偶极子类似） 例3 载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I。 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度。 解 由圆形电流磁场公式 × × × × × × × × × × × × ×