热力学一定律——计算题.docVIP

热力学第一定律 四、简答 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、WΔU、Q、W 五、计算题 1.计算下述两个过程的相关热力学函数。 （1）若某系统从环境接受了160kJ的功，热力学能增加了200kJ，则系统将吸收或是放出了多少热量？ （2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ的功，同时系统吸收了260kJ的热，则系统热力学能变化为多少？ 解析：（1）W＝160kJ, ΔU = 200kJ,根据热力学第一定律： Q＝ΔU＋WQ＝200-160＝40 kJW＝10kJ，Q＝0 kJ ΔU＝QW＝260-100＝160 kJ 2.试证明1mol理想气体在等压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R. 解： 已知冰和水的密度分别为0.92×103 kg/m3和1.0×103 kg/m3，现有1mol的水发生如下变化：（1）在100℃、101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； （2）在0℃、101.325kPa下变为冰。 试求上述过程系统所作的体积功。 解：（1） (2) 4.设某60m3房间内装有一空调，室温为288K。今在100kPa下要将温度升高到298K，试求需要提供多少热量？假设其平均热容Cp,m = 29.30J·mol-1·K-1,空气为理想气体，墙壁为绝热壁。 解： 5. 1 mol理想气体从100℃、0.025 m3经下述四个过程变为100℃、0.1 m3 ： （1）等温可逆膨胀； （2）向真空膨胀； （3）恒外压为终态压力下膨胀； （4）等温下先以恒外压等于0.05 m3的压力膨胀至0.05 m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1 m3。 求诸过程体系所作的体积功。 解：（1） （2） （3） (4) 6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若（1）选理想气体为体系；（2）选电阻丝和理想气体为体系，两过程的Q、ΔH分别是等于、小于还是大于零？ 解：（1）因等压过程且非体积功为零，所以Qp = ΔH 0 (吸热) （2）因绝热，Q = 0, 非体积功不为零，则 ΔH ＝W电功 0 7. 在373K和101.325kPa的条件下，1 mol体积为18.80 cm3的液态水变为30200 cm3的水蒸气，已知水的蒸发热为4.067×10-4 J/mol。求此过程体系的ΔH 和 ΔU。 解： 8. 分别判断下列个过程中的Q、W、ΔU和ΔH为正、负还是为零？ （1）理想气体自由膨胀。 均为零。（pe = 0, W = 0, Q = 0, ΔU =ΔH=0） （2）理想气体恒温可逆膨胀。 理想气体恒温可逆膨胀，ΔU =ΔH=0，Q 0, W0 （3） 理想气体节流膨胀。 理想气体节流膨胀，ΔT ＝0 (2) 10. 在0℃和506.6 kPa条件下，2 dm3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为101.325 kPa，求Q、W、ΔU和ΔH101.325 kPa膨胀。 解：恒温膨胀，所以ΔU＝ΔH＝0 （1） （2） 11. （1）在373K、101.325kPa下，1mol水全部蒸发为水蒸气，求此过程中的Q、W、ΔU和ΔH （2）ΔU和ΔHΔU ＝ 37.6 kJ, ΔH = 40.7 kJ 真空蒸发，pe = 0, W = 0 Q = ΔU + W = 37.6 kJ 12. 1mol 单原子理想气体，始态压力为202.65 kPa，体积为11.2 dm3，经过pT为常数的可逆压缩过程至终态压力为405.3 kPa，求： （1）终态的体积与温度； （2）体系的ΔU和ΔH （2）单原子理想气体CV,m = 1.5R, C p,m = 2.5R (3) 13. 某理想气体的Cv, m = 20.92 J/K, 现将1mol的该理想气体于27 ℃，101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97 ℃，此时压力为1013.25kPa.求整个过程的Q、W、ΔU和ΔH 14. 1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K，1.0×105 Pa时发生一变化过程，体积增大一倍，Q＝1674J，ΔH＝2092J。 （1）计算终态的温度、压力和此过程的W、ΔU; （2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、ΔU和ΔH V1=nRT1 /p1=8.314*273.2/1.0×105=0.0227m3 V2=0.045 m3, p2= nRT2 /V2=8.314*373.8/0.045=6.9×104Pa （2）Δ