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理岩体中深埋圆形洞室的剪裂区及应力分析
第四节 节理岩体中深埋圆形 洞室剪裂区及应力分析 岩体强度受结构面控制，岩体产生剪切滑移 一、基本假设： （1）剪切区径向应力分布近似按弹性应力分布； （2）仅考虑一组节理，并不计间距的影响； （3）剪裂区的切向应力受节理面的强度控制，并服从库仑—摩尔准则。 径向应力，由弹性公式给出， 破坏角 β=β0 -θ。（见下图） 剪裂区的围岩应力小于结构面强度时，则按弹性区的应力公式计算。 * 最小主应力与破坏面的夹角：β=β0 -θ λ=1 岩体单元中强度最弱的节理，岩体可能沿此方向节理剪切滑移 β0 β θ ra σθ= σ1 σ r= σ3 图7－9 剪切区应力计算简图 τ σ β 2β R P 因剪裂区结构面与最小主应力的夹角为β，在下图ΔPRB，由正弦定理有： B O 二、破裂区的应力计算 cj φj （2β －φj ） τj =σtgφj + c j 整理： 由假设条件 同理： 所以： 剪裂区的围岩应力公式： 破裂区的应力 (7-59) 三、剪裂区范围 将 r = rp 分别代入(7-16) 和(7-59)式 剪裂区范围是围岩应力即要满足弹性分布，又必须是节理面的强度应力的点的轨迹所围成的区域。 它并非圆形，为形象方便，破裂区仍近似视为圆形，其半径为 rp 。利用弹性区与剪裂区交面上的应力分量相等的条件求出破裂半径。即： （r = rp时） 两式代入 (7-63) 求出破裂半径： 分析破裂条件 上式既是围岩沿结构面滑移出现剪裂区的破裂条件 由(7-63)推出 破裂条件 将 sin(2β-φj) =1 ,代入(7-63)得 (7-63) 确定最大破裂范围 最大破裂半径 (7-65) 结构面的倾角为β0 ，则最大剪裂区位置的方向与水平面的夹角 θ=β0 -βmax等于： 所以最大 确定最大破裂范围点的方位
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