理论力学教学材料三.pptVIP

A B 2 m 2 m 6 m 12 m G1 G2 G3 塔式起重机如图所示。机架重G1=700 kN，作用线通过塔架的中心。最大起重量G2=200 kN，最大悬臂长为12 m，轨道AB的间距为4 m。平衡荷重G3到机身中心线距离为6 m。试问：(1)保证起重机在满载和空载时都不翻倒，求平衡荷重G3应为多少? (2)当平衡荷重G3=180 kN时，求满载时轨道A，B给起重机轮子的约束力？ 例 题 13 解：取塔式起重机为研究对象，受力分析如图所示。 满载时不绕B点翻倒，临界情况下FA=0，可得 (1) 起重机不翻到 A B 2 m 2 m 6 m 12 m G1 G2 G3 空载时，G2 = 0，不绕A点翻倒，临界情况下FB = 0，可得 则有 75 kN＜G3＜350 kN 列平衡方程 解方程得 (2) 取G3=180kN，求满载时轨道A ， B给起重机轮子的约束力。 A B q C 2a 4a G M 如图所示水平梁AB，梁的跨度为4a，自重G作用在梁的中点C。 梁AC段上作用均布荷载q，梁的 BC段上作用力偶M =Ga。求A和B处的约束力。 例 题 14 FB FAy FAx 解：以水平横梁AB为研究对象。 P A D E B C r FBx FBy FA P A D E B C a a r a 构架如图，已知：a=4m，r=1m，P=12kN 求：A、B处的反力。 例 题 15 解：取图示部分为研究对象 P A D E B C a a r 45° FTE P A D B r FAx FAy FB 45° 构架如图，已知：a=4m，r=1m，P=12kN 求：A、B处的反力。 例 题 16 解：取梁和滑轮D为研究对象 P A q a a a a B P A q B FAx FAy MA F1 F2 构架如图，已知：a=3m，q=4kN/m，P=12kN 求：A处的反力。 例 题 17 解：取刚架AB为研究对象 其中 F1＝12kN，F2=6kN D B M F A C ? ? FNC FBA 解：取图示部分为研究对象 假设BC＝a B F C ? E FM 例 题 18 简易压榨机如图所示，已知：推杆上作用力F，A、B、C三处均为光滑铰链，角度?已知。杆重不计。 求：托板给物体M的压力。 另解例题3。 M A B D C a a a a M B C FB FC FD A D C FA 解：取弯杆BC为研究对象 取T形杆ADC为研究对象 求：A处的反力。 例 题 19 图示组合构架，弯杆BC上作用一力偶M §3.4 空间力系的平衡方程 1. 空间汇交力系的平衡方程 空间汇交力系平衡的必要与充分条件为该力系的合力等于零 空间力偶系平衡的必要与充分条件为该力偶系所有力偶矩的矢量和等于零 2. 空间力偶系的平衡方程 平衡条件：FR = 0 Mo = 0 ′ 平衡方程: 空间平行力系 平面任意力系 3. 空间任意力系的平衡方程 4. 空间平行力系的平衡方程 * * * * * * * * 第3章 力系的平衡 ※ 结论与讨论 ※ 空间力系的平衡方程 ※ 平面汇交力系的平衡 ※ 平面力偶系的平衡 ※ 平面任意力系的平衡条件与平衡方程 2. 平衡的几何条件 结论：平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭。 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。 F2 F3 FR F1 A F4 F2 F3 F5 F1 A F4 例 题 1 已知：P，a 求：A、B处约束反力。 2a P a A B C D 解： （1）取刚架为研究对象 （2）画受力图 （3）按比例作图求解 P FB FA ? 由图中的几何关系得 P B A C D FB FA FAx FAy 3. 平面汇交力系的平衡方程 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和等于零。 平衡的必要和充分条件是：该力系的合力FR等于零。 例 题 2 已知：P，a 求：A、B处约束反力。 2a P a A B C D 解： （1）取刚架为研究对象 （2）画受力图 （3）建立坐标系，列方程求解 P B A C D FB FA FAx FAy x