相对论一讲：狭义相对论.docVIP

相对论第四十九讲：第四章 狭义相对论 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。 其应用是核反应所释放的巨大能量与有些天文观测到的现象符合。§4.1 爱因斯坦基本假设——导致两个基本原理的建立 一、相对性原理：物理定律在一切惯性系中都是等价的。 爱因斯坦是在由伽利略相对性原理力学定律在一切惯性系中都是等价的基础上提出第一个基本假设的，后经实验证明而成为原理的。 二、光速不变原理：在真空中的光速是常数，它与光源或观察者是否运动无关，即它不依赖于惯性系的选择。 迈克尔逊—莫雷实验，是寻找“以太”，测量光速，其实验是失败的！爱因斯坦是在其实验的基础上提出第二个基本假设的，后经实验证明而成为原理的。 两个基本原理是狭义相对论的基础。 *§4.2 洛伦兹变换 伽利略变换 一、正变换式： 二、逆变换式： 三、洛伦兹速度变换式： 1、速度正变换式： 2、速度逆变换式： 例题：已知： 求： 解：洛： 与实验相符。 伽： 与实验不相符。 §4.3 狭义相对论时空观 一、同时的相对性： 同时是相对的，与选择的参照系有关。 二、时间膨胀（时间的延缓） 三、长度收缩（长度变短） 习题1：宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c表示真空中光速) (A) √ c·?t (B) v·?t (C) (D) 习题2：有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) √三种说法都是正确的． 习题3：在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c． (B) √ (3/5) c． (C) (2/5) c． (D) (1/5) c． 习题4：狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是______________； 光速不变原理说的是__________________________________________． 答案：一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的 2分 一切惯性系中，真空中的光速都是相等的 2分 习题5： ?+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8 s，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的?+介子的寿命是______________________s. 答案： 4.33×10-83分 习题6：一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过． (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为 54 m 则  ?t1 = L/v =2.25×10-