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* 2．塑性力学的任务 5、 简化模型 * * 塑性力学 主要参考书： 塑性力学基础（机械工业出版社 蒋咏秋 穆霞英1981） 塑性力学 （同济大学出版社 夏志皋1991） 塑性力学引论（王仁 黄文彬 1982） 塑性力学 (中国建材工业出版社，杨桂通 2002) 1、材料的变形 变形 弹性变形 非弹性变形 弹性后效 永久变形 流态变形(如:儒变) 塑性变形 第一章 绪论 弹性变形:物体由于受力而变形,在力去掉以后能立即消失的这部分变形（CE）为弹性变形。在弹性变形的范围内，如图(a)所示，其应力应变曲线往返的路径是一致的。 非弹性变形: 当应力超过某一个限度（通常把它称为弹性极限）以后，即使将力去掉也不能恢复原形，其中有一部分变形被保留下来，如图(b)所示，在力去掉以后，被保留下来的部分（OC）叫做非弹性变形。 弹性后效：在非弹性变形当中，有一部分（DC）会随时间而慢慢消失。这种现象称为弹性后效。 永久变形：在非弹性变形当中，不能随时间而慢慢消失的部分（OD）叫永久变形。 流态变形：和时间有关的永久变形称为流态变形 塑性变形：和时间无关，只和应力有关的永久变形就叫塑性变形。 蠕变：在一定的应力之下，永久变形随时间而徐缓增加的现象叫蠕变 注意： （1）弹性后效和蠕变现象是由于材料的粘性而引起的； （2）一般地,在常温情况下,对硬金属来说，弹性后效和流态变形与塑性变形相比非常小，因此，就把非弹性变形作为塑性变形来理解(即认为图b上D点和c点重合)。但对常温下的软金属以及高温下的金属，这种和时间有关的变形是不能忽略的。 （3）材料产生这种永久变形的能力是它的另一个重要的力学性质，就是材料的塑性性质。 （4）在本课程中将不考虑那些和应变过程的时间有关系的变形现象如蠕变、松弛、粘性等。 塑性力学是固体力学的一个重要分支，其主要任务是研究物体在塑性变形阶段的应力和变形的规律。 塑性力学研究的两大问题: （1）根据实验观察所得结果为出发点，建立塑性状态下变形的基本规律，即本构关系，以及有关的基本理论； （2）应用这些关系和理论求解具体问题，即求物体在荷载等外来因素作用下的应力和变形的分布，包括研究在加载过程中的每一时刻，物体内各处的应力及变形，以及确定物体内已进入塑性状态的范围(即：确定弹性区和塑性区的界限）等。 注意： （1） 塑性力学与弹性力学同属固体连续介质力学的基本组成部分，线弹性力学中除了物理关系（广义Hooke定律）外，所有在连续体基础上建立的基本方程（如：平衡方程、边界条件、几何方程）、某些基本假设以及关于应力、应变的分析等这些和材料物性无关的基本概念都可以在塑性力学中得到应用。 （2）塑性力学远比弹性力学来得复杂。 a)塑性力学中没有一个像广义Hooke定律那样的统一的本构关系。除了无硬化材料处于屈服状态的情形之外，本构关系至今尚未得到完满的解决。因为塑性变形是一个非常复杂的过程，它是随不同的材料和外界条件而改变的，所以，目前存在着多种理论，它们只是反映了实际情况的某些方面； b)由于方程是非线性的，变形是和加载的历史有关的，因此在求解问题时，不可避免地存在数学上的困难； c)在求解问题时，在物体中，弹性区和塑性区往往是共存的，需要决定这两个区域的交界面，并满足这里的力的和变形的连续条件，这些都大大增加了解题的困难。 （2） 塑性力学和其它相关课程的关系 和弹性力学的区别在于，塑性力学考虑物体内产生的永久变形，而弹性力学不考虑； 和流变学的区别在于，塑性力学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关而不随时间变化，而流变学考虑的永久变形与时间有关。 关于塑性力学方面最早的一批著作发表于上19世纪70年代。1864年，H. Tresca(屈雷斯加)公布了关于金属冲压和挤压的初步实验报告，根据这些实验，他提出了金属在最大剪应力达到某一临界值时就发生塑性屈服这一著名论断，这就是后来所称的Tresca条件。这个条件实际上是土壤压力理论中的库仑（Coulomb）条件的一个特例。此后，St. Venant（圣文南）用Tresca条件计算了理想塑性圆柱体中因扭转或弯曲而出现部分塑性时的应力（ 1870年），以及受内压作用而完全塑性的圆管中的应力（1872）；并研究了平面应变方程式。1871年，Levy根据St．Venant的观点建立了三维情况下的方程，还提出了平面问题方程的线性化方法。 3. 发展简史 在塑性力学迈出了这重要的第一步以后，其发展是很缓慢的，出现了约40年的停滞期。直到20世纪初，R．Von Mises（密赛斯）（1913）等的工作才使塑性力学又获得一些进展。Mises明确地提出了新的屈服条件——应力强度不变条件，即后来被称之为 Mises条件。几年以后，H．Heneky(