弹簧振子经验公式拟合的可信赖度分析.pdfVIP

2012年8月 重庆文理学院学报 (自然科学版) Aug．，2012 第 31卷 第4期 Jou~alofChongqingUnive~ityofAnsandSciencesfNatur~ScienceEdition) Vo1．31 NO．4 弹簧振子经验公式拟合的可信赖度分析 彭厚德 (长江师范学院物理学与电子工程学院，重庆 涪陵 408100) [摘 要]文章通过对弹簧振子经验公式拟合的回归分析，说明利用简单的实验手段也可以得 到很好的实验结果；给出了可信赖度分析的一般方法，指出对实验中获得的经验公式必须经过 可信赖度分析才能证明其正确性和可靠性． 、 [关键词]弹簧振子；可信赖度分析；F检验 [中图分类号]O4—33 [文献标志码]A [文章编号]1673—8012(2012)04—0050—05 在对弹簧振子的研究中，人们的研究主要集 1，2，…，Ⅳ)，且其关系为 中在 ：1)弹簧质量对振动系统的影响问题 ¨-2； = bo+bl1+b2x2+… +bMx肼． (1) 2)从不同角度定量分析弹簧质量对振动系统的 根据最小二乘法原理，b。，b ．．，b 应使得 周期和振幅的影响 ；3)质量、摩擦阻力等因数 全部观察值Y与回归值 的残差平方和为最小： Ⅳ 对弹簧振子系统运动性质的影响 ；4)弹簧等效 Q=∑(y一多)=min． (2) 质量对弹簧振子的运动状况的影响 ．在实验 按照计算极小值的方法．在 0Q ：0 中获得弹簧振子运动方程所采取的方法大都是 ： ， o 0 0 利用最小二乘法拟合得到． o(j=1，2，3，…，)时，Q有最小值，由此可得到 最小二乘法对经验公式有着重要的作用 J． 其正规方程 ，计算出系数b。，b 一，b 而得到回 从各种文献来看，很少涉及到对最sb-乘法所得 归方程． 结果的可信赖度分析，而是停留在对结果的简单 1．2 回归分析可信赖度的统计检验 误差分析，或与理论公式对照来确定经验公式拟 获得 回归方程后，并不一定能说明该回归方 合的好坏．对于利用最小二乘法获得的弹簧振子 程正确表明了各变量之间的内在关系．这必须通 的经验公式进行可信赖度分析，可以清楚地判断 过对该回归方程 的统计检验才能说明其正确性．