2009-2010学年度泉州市高中数学必修1模块水平测试.doc

泉州市2009—2010学年度高一年数学必修1模块水平测试 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分．） 1．设集合，，，则＝（ ） A．　　　　 　B．　　　　　C．　　　　D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列判断正确的是 A． 　　B．　　C．　　　D． 5、下列函数是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 6、下列函数中能用二分法求零点的是（ ） A． B． C． D． 7、已知函数，则的值是（ ） A． B． C． D． 8、下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 9、已知函数的图像是连续不断地曲线，与的对应值表如下： 1 2 3 4 5 6 7 132.1 15.4 -2.31 8.72 -6.31 -125.1 12.6 那么，函数在区间上的零点至少有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10、已知函数，那么函数与在同一坐标系内的函数图像可能是（ ） ?11．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 12、已知函数，，若是区间上的增函数，则的所有可能取值为（ ） A． B． C． D． 13、函数的单调增区间是（ ） A． B． C． D． 14、在物理实验课上，小明用弹簧称钩住铁块M悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数（单位N）与铁块被提起的高度（单位cm）之间的函数关系的大致图像是（ ） ?A B C D 15、在实数的原有运算中，我们补充定义新运算“”如下：，则函数的最小值等于（ ） （其中，“”和“”仍为通常的乘法和减法） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，） 16．幂函数的图像经过点，则的解析式是 。 17．函数的图像如右图所示，则的值域是 。 18．若，则实数的 取值范围是 。 19．已知函数是 定义在上的偶函数，则 。 20．已知函数满足：对任意实数， 若，有，且，请写出满足条件的一个函数 。 三、解答题（本大题共5小题。共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21．（10分）计算： （1） （2） 22．（10分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时， （1）判断函数在区间上的单调性，并给予证明；（2）求函数在R上的表达式。 ? 23．（10分）函数和的图象如图所示：设两函数的图象相交于点，，且。 （1）请指出示意图中分别对应哪一个函数？ （2）若，，且，指出的值，并说明理由； （3）结合函数图像的示意图，判断，，的大小，按从小到大的顺序排列。 24．（12分）某工厂为适应市场需求，计划共投入资金20万元用于生产A、B型两种产品。经市场预测：①生产A型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为4.8万元时，可获利润1.2万元；②生产B 型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）的关系满足。 （1）当该工厂投入11万元生产型产品时，其总利润为多少万元； （2）问该工厂如何分配投入生产、型产品的资金，才能获得最大总利润？ 25．（13分）已知函数，其中 （1）若，求函数的表达式； （2）在（1）的条件下，设，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （3）是否存在使得函数在区间上的最大值是4，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。 泉州市2009--2010学年度高一年第一学段新课程模块水平测试 学（必修1）参考答案 2009．11 一、选择题 答案：BACCA DBDBB CAACD 二、填空题 16． 17． 18． 19．0 20．等 三、解答题 21．解：（1）原式 …………5分 （2）原式= ……………10分 22．解：（1）设任意，且 ∴ ∵，且 ∴，即 ∴函数在区间为增函数…5分 （2）∵是定义在R上的奇函数， 当时， ∴当时， ∴…………………10分 23．解：（1）曲线为，为………………………3分 （2）令 ∵， ∴ ∵， ∴………………………7分 （3）根据图像得：……………10分 24．解