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一次函数题型总结 题型一、函数定义 1、判断下列变化过程存在函数关系的是( ) A.是变量， B.人的身高与年龄 C.三角形的底边长与面积 D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间 2、已知函数，当时，= 1，则的值为( ) A.1 B.－1 C.3 D. 3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）。 题型二、正比例函数 1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）( ) A、y=3x－2 By=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y= x2 2、如果y=kx+b，y叫做x的正比例函数 3、一次函数y=kx+k+1，当k= 时，y叫做x正比例函数 题型三、一次函数的定义 1、下列函数关系中，是一次函数的个数是( ) ①y= ②y= ③y=210－x y=x2－2 y=+1 A、1 B、2 C、3 D、4 2、若函数y=(3－m)xm -9是正比例函数，则m= 。 3、当m、n为何值时，函数y=(5m－3)x2-n+(m+n) （1）是一次函数 （2）是正比例函数 题型四、一次函数与坐标系 1.一次函数y=－2x+4的图象与x轴，与y轴． . 已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y=．.已知k＞0，b＞0，则直线y=kx+b不经过第象限． 若函数y=－x+m与y=4x－1的图象交于轴，则m的值是(　) A. 　　　　　　B. 　　　　　 C. 　　　　　 D. 6、（2007福建福州）已知一次函数的图象如图1所示，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个 A．4 B．5 C．7 D．8 8．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ） 9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,求的值？ 10、已知一次函数y=(a－2)x＋2a2－8 求：（1）a为何值时，一次函数的图象经过原点. （2）a为何值时，一次函数的图象与y轴交于点（0，10）. 题型五、待定系数法求一次函数解析式 1. 若一次函数的图象经过点A(－3，0)，B(0，1)，则这个函数的解析式为． .如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求： (1)直线AC的函数解析式； (2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值； 　 (2007甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 4、（2007福建晋江）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。 ⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 ⑵试求出A、B两地之间的距离。 题型六、函数图像的平移 1.把直线向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为． A、y＝2x＋2 B、y＝2x－2 C、y＝2(x－2) D、y＝2(x＋2) 题型七、函数的增加性 1.已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是(　) A.y1＞y2　　　　　B.y1=y2　　　　　C.y1＜y2　　　　D.y1与y2的大小不确定②③④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题型八、函数图像与坐标轴围成的三角形的面积 1、函数y=-5x+2与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。 2.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 ___ 。 3、已知：在直角坐标系中，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴相交于A、B. 若以AB为一边的等腰△ABC的底角为30。点C在x轴上，求点C的坐标. 4、直线y=－2x+4与x轴、y轴分别交于点M、N， （1）求M、N两点坐标； （2）若P是线段MN上的一点，且OP将△OMN的面积分成1：2的两部分，求P点的坐标。 5、已知如图，直线y=－x+2与x轴、y轴分别交于点A、点B，另一直线y=kx+b（k