09石景山二模数学.doc

石景山区2009年初三第二次统一练习 数学试卷 考 生 须 知 1．本试卷共6页．全卷共九道大题，25道小题． 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号和准考证号． 4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回． 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上． 1. 的相反数是 A． B． C． D． 2. 下图中所示的几何体的主视图是 3. 明代长城究竟有多长？2009年4月18日，国家文物局和国家测绘局联合发布数据， 明长城长度为千米，比十年前最近的一次调查又增加了多千米． 千米用科学记数法可以表示为（保留三个有效数字） A．米 B．米 C．米 D．米 4．若，则下列四个不等式中正确的是 A． B． C． D． 5. 对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是 A． B． C． D．随值变化 6. 小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是 A． B． C． D． 7. 有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为 A． B． C． D． 8. 如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为，扇形的半径为，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为 A． B． C． D． 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．分解因式： ． 10．若，则 . 11．如图，为菱形的对角线上一点，于，于，，则的长是 . 12．观察下列有序数对：，，，，…，根据你发现的规律，第100个有序数对是 ． 三、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分） 13．计算：． 14．解方程：． 15．反比例函数的图象在第一象限的分支上有一点（，），为轴正半轴上的一个动点. （1）求反比例函数的解析式； （2）当在什么位置时，为直角三角形，求出此时点的坐标． 16．已知：如图，于点，于点，、交于点，且平分. 求证：. 17．先化简，后求值：，其中． 四、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分） 18．大楼的高为米，不远处有一塔，某人在楼底处测得塔顶处的仰角为，爬到楼顶点测得塔顶点的仰角为，求塔的高度． 19．如图，⊙O的直径，点是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，联结． （1）若，求的长； （2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点．你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的大小． 五、解答题（本题满分6分） 20．某单位欲招聘一名员工，现有三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一. 表一 A B C 笔试 85 95 90 口试 80 85 （1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整； （2）竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票，三位竞聘者的得票情 况如图二（没有弃权票，每名职工只能推荐一个），请计算每人的得票数； （3）若每票计分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定 个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功． 六、解答题（共2个小题，第21题6分，第22题3分，共9分） 21．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为米，乙车的刹车距离超过米，但小于米．查有关资料知，甲车的刹车距离（米）与车速（千米/小时）的关系为；乙车的刹车距离（米）与车速（千米/小时）的关系如右图所示．请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任． 22．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图１中以格点为顶点画一个面积为的正方形； （2）在图２中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、； （3）在图３中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、． 七、解答题（本题满分7分） 23．如图，四边形是菱形，点的