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统计过程控制 S P C 课程大纲： SPC的起源和发展 SPC的目的 基本的统计概念 波动（变差） 普通原因/特殊原因 控制图的原理说明 正态分布说明 控制图的设计原理 控制图的种类及选择 计量型控制图 X-R、X-S、X-R、X-MR 控制图 Ca、Cp、Cpk、Ppk指数说明 计数型控制图 p、np、c、u控制图 6?简介 1、控制图的起源 控制图是1924年由美国质量管理大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单和效果显著，人人能用、到处可用，逐渐成为实施质量控制不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。 3、控制图在英国及日本的历史 1932年，英国邀请.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计质量控制，提高了英国人将统计方法应用到工业方面的气氛。 就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。 1950年，日本由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。 同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相产的JIS标准。 三、基本的统计概念 数据的种类 波动（变差）——波动的概念、原理及波动的种类 普通原因/异常原因 基础的统计量——平均值X、中位数X、极差R 标准偏差?、S 1、数据的种类 计量型 特点：可以连续取值 也称连续型数据。 如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等 计数型 特点：不可以连续取值，也称离散型数据。 如：废品的件数、缺陷数 （2）、波动的种类: 正常波动：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小变动、机床的微小振动、刀具的正常磨损、夹具的微小松动、材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。 异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原材料不合格、设备出现故障、工夹具不良、操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。 3、普通原因、特殊原因 普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时间称“受控”，普通原因表现为一个稳定系統的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。 特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否則它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统內存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。 4、基本统计量说明 1、平均值 X 设X1，X2，…….Xn是一个大小为n的样本，则X=（X1+X2+……+Xn)/n 2、中位数X 将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的数，称为中位数。 如：5，9，10，4，7， X=7； 如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.5 3、极差R 样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xmin 4、标准差?、s （1）总体标准差? （2）样本的标准差s 四、SPC使用的统计技术 柏拉图（决定控制的重点）； 直方图； 控制图； 抽样计划； 变异数分析/回归分析。 控制图示例: （二）、控制图的目的 控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出來，以观察其变异的趋势，而且能显示变异属于正常或异常波动，并反映过程是否正常和稳定。 正态分布说明： 1、特点： 中间高、两头低、左右对称、两侧延伸； 2、参数描述： 位置（均值）、分布（极差、标准差）； 3、性质： 不论u、?为何值，产品质量特性值的点落在【 u- 3? 、 u+3? 】内的概率是99.73%; 控制图原理 工序处于稳定状态下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(X?3?)之外的概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论 “视小概率事件为实际上不可能” 的原理，可以认为：出现在X?3?区间外的事件是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。 控制限的宽度就是根据这一原理定为?3?。 规格界限和控制界限 规格界限：是用以说明质量特性的最大许可值，来保证各个单位产品的正确性能。 控制界限：应用于一群单位产品