上海师范大学奉贤校区校园广播分布问题的研究(成稿).doc

2011 CMA (Level II) 选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： 参赛小组编号是（从信息发布中下载“报名信息”）： 68 备注：报名信息中没有自己信息的，请在最后提交时，向工作人员索取编号。 学号 年级（09/10） 专业 姓名 组员2 100155201 10 道桥工程 王轩 组员3 100155203 10 道桥工程 原元 评审人 得分 符号说明 符号 含义 符号 含义 D（重音区） 一个以上喇叭同时覆盖的区域面积 B（空白区） 在研究范围内但没有被覆盖的区域面积 Y 在此考虑的上师大的区域面积 N（隐区） 非上师大/在此不靠虑的区域 S1 只有一个喇叭同时覆盖的建筑物和湖泊面积 K1(利用率） 1-S1/S3 S2 建筑物和湖泊总面积 K2（利用率） S5/S4 79% S3 单个喇叭覆盖面积 T(覆盖率） （S4-S2)/(Y-S2) 89.4% S4 所有喇叭覆盖的面积 P(重音率） D/(Y-S2-B) 2.1% S5 喇叭的有效覆盖面积 S6 喇叭覆盖的户外面积 四、模型建立与求解 4-1步骤 步骤1：利用网络地图与实际地图的对比分析，确定校园地图为900m*900m的正方形，并确定出校园建筑分布图。 步骤2：分区 广播播放时段人群密度分析： 时段 12：00——12：15 17:30——18：00 学生活动 下课、午间休息 健身、敲卡、洗浴 地点 食堂、宿舍、教学楼、联通道路 南操场、北操场、澡堂、联通道路 跟据以上调查结果，和上师大校况可分析出两个特点： 在广播播放时段，在户外的同学较多，某些道路人流量较大，会有嘈杂的现象。 学校面积较大，有些地方人员很少到达，环境清幽。 据此在考虑到经济(尽可能少地安放喇叭)和要使尽可能多的户外区域被广播覆盖的要求，我们将校园划区处理，采用具体情况具体分析的放法。具体划为A、B、C三个区。要求如下: A 人多、嘈杂 红线圈出 B 人多、安静 蓝线圈出 C 人少、安静 绿线圈出 另外我们也考虑了特殊情况，如操场一般人少空旷，但升旗或做操时人员集中；校园周边等偏僻场所不需要喇叭，但为了组织全校师生集合以应对突发事件等等，划分时可以权衡。 划分结果如下图： 参照附录表2， A区选取交通干线两侧噪音范围：55dB-70dB； B区选取居民商业混合区噪音范围：45dB-55dB； C区选取一般居民区、文教区噪音范围：40dB-50dB。 由此在A、B、C区喇叭半径为一米内的声强级分别为55-70分贝、50-60分贝、40-50分贝。 步骤3：确定喇叭间距离 问题1：声音的传播 从一个近似于点源形式的振动体发出的声波，在均匀介质中传播时，以球面形状向外扩展．由于不断扩展的波面面积正比于它到振源的距离的平方，而声波的总功率是不变的，所以某一点声强和它离声源的距 离平方成反比．在自由声场中，接受点与声源的距离增加一倍，声强级下降6分贝． 无指向性点声源几何发散衰减的基本公式为： 式中r、r0分别代表点P与点P。距音源的距离，l(r)、L(r0)分别为r、r0处的声级． 问题2：声音的叠加 不同的声音叠加在一起成为声音的和．计算某点的声音和是利用不同声源在这点的声强级的叠加．声 强级叠加时，不能简单地进行算术相加，应按对数运算法则进行计算． 分贝标度上计算声音的和的公式为： 其中，凡：声音或噪音的和数目，Lp(g)：n个声音或噪音的总和，厶：：是第i个声音或噪音的声强级，i=1，2，??·n． 将上面的函数简写为L(总)(LP1，Lp2?)以方便表达． 对于两个声强级d1，d2，取d1≥d2，因为对于公式(1)，当k增加时，乙(总)增加(根据对数的单调性)．所以乙(总)(d1，d2)s‘(总)(d1，d1)． 又因为 所以Lp(总)(d1，d2)≤Lp(总)(d1，dt)=Lp(d1)+3． 即两个声强级叠加，总声强级不大于声强级较大者加3 dB．两个相同的声强级叠加时，只比原来约增加3 dB．几个声强级叠加时，可利用图1来计算，从图中墨查出两个声强级的差(d0一d)E所对应的附加值Y(其中 将它加在较高馨的那个声强级上就可求得总的声强级．则L总(d1,d2)=Lp(d1)+Y 问题3：两相同声源间中点的声强级最小 令两相同声源间的距离为戈(如图2所示)．由于两个声源间各点的声强级是关于两喇叭中点对称的，所以我们以中点的左边为例． 由于某点的声强级随该点到声源的距离递减，当不考虑声强级叠加时，在中点到左边声源的这段距离中，总能找到这么一点戈7，使得： (令声源处的声强大于