九年级数学培优第十三讲.doc

九年级数学培优第十三讲（二次函数1　二次函数图像 　用函数观点看一元二次方程 的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是 A.（，1） B.（1，）C.（2，）D.（1，） 2．（2012山东泰安，12，3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3．（2012四川内江，12，3分）如图5，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x（秒），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为 A． B． C． D． 4．（2012贵州贵阳，10，3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ） A.有最小值-5、最大值0 B. 有最小值-3、最大值6　C.有最小值0、最大值6 　　 D省市,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0. 下列判断： ①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越小； ③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是 或 . 其中正确的是 ( ) A. ①② B.①④ C.②③ D.③④ 6．（2012山东泰安，16，3分）二次函数的；图象如图，则一次函数的图象经过（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 . D.第一、三、四象限 7．（2012山东泰安，19，3分）设A是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8．（2012广州市A. y= x2 －1 B. y= x2 +1 C. y= (x－1)2 D. y= (x+1)2 9．(2012重庆，10，4分)已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（ ） A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a十c2b 10．（2012浙江省衢州，1，3分y＝－x 2－7x＋，若自变量x分别取x1，，，，，A.y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C.y2＞y3＞y1 D. y2＜y3＜y1 3 用待定系数法求二次函数关系式 11．（2012江苏泰州市，25，本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点． （1）求该二次函数的解析式； （2）结合函数的图像探索：当y0时x的取值范围． （第25题图） 4　用函数观点看一元二次方程 的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（ ） A.-3 B.3 C.-5 D.9 13．（2012四川省市如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 A． B．C． D．，当时，总有，当时，总有，那么的取值范围是 A. B. C. D. 15．（2012浙江省市与轴的另一个交点为A。过点作直线轴于点M，交抛物线于点B。记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）。连结CB,CP。 （1）当时，求点A的坐标及BC的长； （2）当时，连结CA，问为何值时？ 16．（2012山东省市度的范围是），记录相关数据得到下表： 旋钮角度（度） 20 50 70 80 90 所用燃气量（升） 73 67 83 97 115 （1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？ （2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？ （3）某家庭使用此燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量. 17．（湖南株洲市10,24题）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。 （1）求这个抛物线的解析式（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大