大丰中学2006年高一上学期数学期末模拟试卷.doc

大丰中学高一期末模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1如图，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 A （） B （） C （） D （） 2、函数的单调递减区间是 A B C D 3、设，则 A B C D 4、已知直线的方程是：，其倾斜角为，则实数的值为 A B C D 或 5、点P不在三角形ABC所在的平面内，过P作平面，使三角形ABC的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6、若、表示两条直线，表示平面，下面命题正确的是 （ ） 若// B、若 C、若 D、若 7、二面角是直二面角，，设直线AB与所成的角分别为则 A B C D 8、正三棱锥的侧面与底面成的二面角，则侧棱与底面所成角的正切值为 A B C D 侧棱与底面所成的角不确定。 9、相交成600的两条直线与一个平面所成的角都是450，那么这两条直线在平面内的射影所成的角是 （ ） A、300 B、450 C、600 D、900 10、下列函数中，定义域为的是 A B C D 11、已知： A B C D 12、已知异面直线所成的角为，P为空间一定点，则过点P且与所成的角都是的直线有且仅有 A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分），求的表达式____________ 14、已知二面角为600，内有一点A到的距离为，那么A在内的射影A1到的距离为 ______________ 15、矩形ABCD的边长分别为AB=，E是DC的中点，把矩形沿AE、BE折叠成一个三棱锥的三个侧面（C、D重合），则最大的侧面与底面所成的二面角的正弦值是 . 16、已知，求_________ 17、已知函数，有下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）.其中，正确的序号是 . 18、（1）棱长都为1的正三棱锥的全面积为____________ （2）在三棱锥中，PA、PB、PC两两成角，则三棱锥的体积为____。 解答题：（12+12+14+14+14） 求证：平面ABD平面ACD； 求二面角A-CD-B的正切值； 设过直线AD且与BC平行的平面为，求B到平面的距离。 20、求过点P（5，4），且满足下列条件的直线方程： 在轴和轴的截距相等。 与两坐标轴围成的三角形面积为5； 21、设偶函数在上是增函数，且=0，解不等式： 22、已知函数在区间上有最小值，记作 （1）求的函数表达式；（2）求的最大值。 23、某工厂有容量为300吨的水塔一个，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，生产用水量W（吨）与时间（单位：小时，定义早上6时）的函数关系是W，水塔进水量有10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时的进水量就增加10吨，若某天水塔原有水100吨，在供水的同时打开进水管，问：进水量选择几级，既能保证该厂有足够的用水（水塔不空），又不会使水溢出。 高一期末模拟试卷答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D A D C C A D B B C 13、 14、 15、 16、5/4 17、1、3 18、（1） （2） 19、（1）略（2）2 （3） 20、（1）或（2） 21、 22、（1） （2）3 23、设进水量选用第级，在时刻水塔中的水存有量为吨，则，要使水塔中的水不空也不溢出，则恒有即即，由题意，要求上述不等式对一切都成立，令，则要求时，恒成立，当时，，于是，只要，即可，又，所以即选择第4级进水量，既能保证该厂有足够的用水，又不会使水溢出。