幂的乘方(自己整理).doc

15.1.2幂的乘方 2011-12-9 学习目标： 1、探索、归纳幂的乘方运算法则。 2、会进行幂的乘方运算及其逆运算。 3、探索幂的乘方法则过程中进一步体会幂的意义、培养推理、归纳能力。 重点: 幂的乘方运算法则。 难点：准确、灵活运用法则计算。 学习过程： 一、问题引入： 棱长为105的正方体的体积等于多少？ 你有简便方法计算吗？我们一起探索今天的知识…… 二、探索新知、尝试归纳： 1、利用乘方的意义及同底数幂的乘法法则，填空： ①（25）3 = 25×25×25 （依据： ） = 215 （依据： ） ②（a 2）3 = ( )×( )×( ) = a（ ） ③（a m）4 = ( )×( )×( ) ×( ) = a（ ） （m为正整数） ④ = a （ ） （m、n为正整数） 2、归纳：幂的乘方法则 符号叙述：（a m）n = 文字叙述：幂的乘方，底数 ，指数 。 （法则的条件是：① 运算。② 的乘方。） 结果是：① 底数 ② 指数 ） 法则推广：[（a m）n ]p = 三、简单计算、初用法则 1、计算 ① （105）3 ② （ a 3）5 ③ [（－6）3]4 ④ [（－2）3]3 ⑤ [（a－b）2]4 2、判断 ① (a4)3 = a7 （ ） ② a4 a3 = a12 （ ） ③ a5 +a5 = a10 （ ） ④ [（－2）3]3 = 29 （ ） ⑤ （xm+1)2 = x 2m+1 （ ） 你的感悟： 运算种类 公式（符号） 法则中运算 计算结果 底数 指数 同底数幂乘法 ? ? ? ? 幂的乘方 ? ? ? ? 四、提高练习、再识法则 ① 3(a4)3－(a2)6 ② （83）5·84 ③ （x3）5·（－x）4 ④ －a4·a2 +( a2)3 五、能力提高、逆用法则 填空： x13·x7= x（ ）=( ) 5= ( ) 4 a 2m =( )2 =( ) m （m为正整数） a mn =（a m）( ) =（a n）( ) ① 若2m =3，则 2 3m = ② 若 x3m = 2,则 x6m = ③ 若a m =2，a n =3, 求 1） a 2 m +a 3 n 2）a 2 m+3 n 六、课题检测，自我反思 1、计算： ① （1003）4 ② [（－a）3]2 ③ －（m2）7 ④ (a 4)3·a·（－a）2 2、若a 3 x = 2 ，则a 9 x = 3、若（23）m = 2×4×8，则m = 七、课堂小结： 今天你收获了什么？感到那些困惑？