九年：圆和圆的位置关系经典教案.doc

个性化教学辅导教案 学科：数学 任课教师： 授课时间： 2013年 姓名 年级 九年 性别 教学课题 圆和圆的位置关系 教学 目标 探索并了解圆和圆的位置关系．2、探索圆和圆的位置关系中两圆心距与两圆半径间数量关 3、在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题． 4、学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力， 重点 难点 1、探索并了解圆和圆的位置关系 2、探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 课 堂 教 学 过 程 过 程 圆和圆的位置关系 知识点复习; 知识点一：点与圆的位置关系 知识点五：直线与圆的位置关系 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题: (1)点和圆有几种位置关系？如何识别？ (2)直线和圆有几种位置关系？如何识别？ (3)两个圆的位置关系又如何呢？ 到直线的距离与半径的数量关系判别直线和圆的位置关系． 二、自主探索 观察两个半径不同的⊙O1、⊙O2，固定其中一个而移动另一个的过程中，会出现的几种不同位置关系． (1) 根据观察，请你摆出⊙O1和⊙O2的几种不同的位置关系； (2) 你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？ 三、合作探究 (1) 根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系，利用刻度尺进行测量，验证你的猜想． 两圆外切 两圆内切 两圆相交 两圆外离 两圆内含 知识点九：圆和圆的位置关系 1、圆与圆的位置关系可分为三类五种： ①如果两圆没有公共点，那么这两个圆相离，分为外离和内含； 如果两圆只有一个公共点，那么这两个圆相切，分为外切和内切； 如果两个圆有两个公共点，那么这两个圆相交。 ②设⊙O1的半径为，⊙O2半径为r圆心距为d，则： 两圆外离 d＞r＋ 两圆外切 d＝r＋两圆相交 r－＜d＜r＋（r）两圆内切 d＝r－r2＞）两圆内含 d＜r－r2＞） 此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质． 拓展延伸：圆和圆的五种位置关系都是轴对称图形，通过两圆圆心的直线（连心线）是它们的对称轴，两圆相切时，连心线经过切点；两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。 四、巩固练习 1、⊙O的半径5 cm，点P是⊙O外一点，OP=8 cm，以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？ 2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2， ①当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_______； ②当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_______； ③当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_______； ④当d=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_______； ⑤当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_______； ⑥当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_______. 3、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4和5，如果⊙O1与⊙O2 外切，那么 O1 O2= . 4、已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是_______；如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是______. 5、 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 五、巩固练习 （一选择 1. （泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 2. (滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．或 D．或 ．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 . .（益阳市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 .（肇庆）10．若与相切，且，的半径，则的半径是（ ） A． 3 B． 5 C． 7 D． 3 或7 . （遂宁）如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是