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初二（上）数学期末综合测试卷（二） （满分：150分；时间：120分钟） 班级_______ 姓名______________ 座号______ 成绩___________ 一、填空题（每题3分，共36分） 1．的平方根是 ． 2．若y =++ 2，则y = ． 3．因式分解2a3 – 8a = ． 4．已知m – n = 1，那么27m÷33n的值为 ． 5．已知4x2 – mxy + 9y2是一个完全平方式，则m = ． 6．已知a – b = 2，a2 + b2 = 6，则ab = ． 7．若直角三角形斜边上的中线为5cm，一直角边长为6cm，则它的面积为 cm2． 8．矩形ABCD，AC与BD相交于点O，∠AOB = 60°，AC = 8cm，把△AOB平移至△DO′C位置，则平移距离等于 cm． 9．如图，E是正方形ABCD外一点，且AE = AD，BE交AD于点F，若∠ADE = 75°，则∠AFB = ． 10．平行四边形两条对角线长为6cm、8cm，一边长为xcm，则x的取值范围为 ． 11．如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，AC = 3，折叠该图形，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D、E，折痕DE长为 ． 12．如图，正方形ABCD的边长为32cm，AC、BD相交于点O，OA1⊥BC于A1，A1A2⊥AC于A2，A2A3⊥BC于A3，…，依此类推，则A1A2 + A3A4 + A5A6 + A7A8 = cm． 二、选择题（每题4分，共24分） 13．在，0.101001，，–，，–，中，无理数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．下列计算中，正确的是（ ） A．8x9÷4x3 = 2x3 B．4a2b3÷4a2b3 = 0 C．a2m÷am = a2 D．2ab2c÷(–ab2)= – 4c 15．依据图形的面积关系由图可得一个公式是（ ） A．a2 – b2 = (a + b)(a – b) B．(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 C．(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab D．(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 16．如图，一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬行到顶点B，则它走过的路程最短为（ ） A．a B．(1 +)a C．3a D．a 17．将长为10cm、宽8cm的矩形纸片对折两次，沿所得矩形两邻边中点的直线剪下，再打开，得到的菱形面积为（ ） A．10cm2 B．15cm2 C．20cm2 D．40cm2 18．如图，点P是边长为的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC的中点，则MP + NP的最小值是（ ） A．2 B．1 C． D． 三、解答题（19～28题，每题8分；29题10分） 19．计算：9– 7+ 2· 3 20．计算：(x5 + 3x3)÷3x3 – (x + 1)2 21．因式分解：4a2 – (a2 + 1)2 22．分解因式：9x2 – 6xy – 16z2 + y2 23．已知：+ (b – 3)2 = 0，求代数式[(2a + b)2 + (2a + b)(b – 2a) – 6b]÷2b的值． 24．已知三角形三边a、b、c满足(a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2)，求证：△ABC是等边三角形． 25．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B = 45°，AD =，BC = 4，求DC的长． 26．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB =∠DBC = 90°，E是BC的中点，EF⊥AB，垂足为F，且AB = DE． （1）求证：△BCD为等腰直角三角形； （2）若AC = 4cm，求BF的长． 27．已知△ABC中，AB = 6cm，BC = 4cm． （1）画出△ABC中绕着点B顺时针旋转90°后得到的△A1BC1； （2）在上述旋转过程中，求出线段AC扫过的面积．（取3.14，结果精确到0.01cm2） 28．如图，在□ABCD中，AD = 2AB，把AB向两边延长，并使AE = AB = BF，CE与DF交于点P，CE与DA交于点M，CF与CB交于点N． （1）求∠EPF的度数； （2）当PE与PF满足什