平行四边形的判定11.ppt

把自信写在脸上，把成功写在纸上，相信你是最棒的!! 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 　对角线互相平分的四边形是平行四边形。 观察平行四边形的判定方法： 　　 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 已知：如图，四边形ABCD中, ∠ A=∠C ， ∠B = ∠ D 求证：四边形ABCD是平行四边形 判定定理3 两组对角分别相等的四边形是 平行四边形。 (1)解决一个数学问题,常要通过“动手实践”----“大胆猜想”-----“验证猜想(证明)”-----“得出结论”. (2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决. 课后作业 1.求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 2.课本91页第4题。 3.课本91页第5题。 * * * * * * * 1、平行四边形的定义？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形有哪些重要的性质？ 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 回顾与思考 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) A B C 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 命题1 已知：如图，四边形ABCD中, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形. ∵ AB=CD，AD=BC （已知） 又∵ AC=AC （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） B D A C 3 4 1 2 证明：连结AC， 判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∵AB ＝CD 　　 ＿＿＝ ＿＿ 　　∴四边形ABCD是平行四边形 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A B C D BC 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AD 命题2 证明：∵ AO = CO ，BO = DO ， ∠1 = ∠2 ∴△AOB≌△COD ∴ AB = CD　　同理AD ＝ BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 已知：如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点O, 且OA=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. B D A C O 2 1 判定定理2 　　对角线互相平分的四边形是平行四边形。 B D A C O ∵ OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形（ ） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 　　　两组对边分别平行的四边形是平行四边形（平行四边形的定义） 　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形 　　对角线互相平分的四边形是平行四边形 　　判定一个四边形是平行四边形，需要几个条件？ A 4.8㎝ 1.下列四边形都是平行四边形吗？ A D C B 110° 70° 110° ⑴ ⑶ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ B D C 4.8㎝ ⑵ 7.6㎝ 7.6㎝ 由第（3）小题你又能发现什么？ 命题3 A D C B 证明：∵∠ A=∠C， ∠B = ∠ D， ∠ A+∠C+∠B+ ∠ D=360° ∴2（∠ A +∠B）=180° ∴AD∥BC 同理AB ∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形. ( ) 平行四边形的定义 A B C D ∵ ∠A=∠C, = ∴四边形ABCD是平行四边形（ ） ∠ B ∠ D 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 　2. 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？ AB ∥ DC∥ EF AD ∥ BC DE ∥ CF 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的