推理与证明过关测试题.doc

推理与证明过关题 班级_______姓名_________________学号______面批时间___________ 一、选择题 1、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想 （ D ） A.时， B. 时， C. 时， D. 时， 2、下面使用类比推理所得结论正确的是（ C ） A.“若,则”类推出“若,则” B.“若”类推出“” C.“若” 类推出“ （c≠0）” D.“” 类推出“” 3、观察式子：，…，则可归纳出的式子为（ C ） A、 B、 C、 D、 4、把下面在平面内成立的结论推广到空间，结论还正确的是（ B ） (A) 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交 ． (B) 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直． (C) 如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交． (D) 如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 5、设为正整数,, 经计算得观察上述结果,可推测出一般结论是( C ) A. B. C. D.以上都不对 6、已知、是异面直线，，则( B ) （A）与、都相交 （B）与、中至少一条相交 （C）与、都不相交 （D）至多与、中一条相交 7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数 1 2 0.5 1 a b c 列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( A ) A. 1 B. 2 C.3 D.4 8、对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出:正四面体的内切球切于四面各正三角形的什么位置( C ) A.各正三角形内的点 B.各正三角形的某高线上的点 C.各正三角形的中心 D.各正三角形外的某点 二、填空题 9、从，,，，…,推广到第个等式为_______________________. 10、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 14 。 三、解答题 11、已知，，试通过计算，，的值，推测出，， 求证：a，b，c中至少有一个大于0。 解：假设a,b,c都不大于0，即都小于等于0. 这与假设想矛盾 所以假设不成立。 2