机械工程控制基础-时间响应分析.ppt

一、系统误差与偏差的关系 误差 e(t) 定义 e(t)=理想输出值-实际输出值=xor(t)-xo(t) L[e(t)]= E1(s)= Xor(s)-Xo(s) 偏差ε(t) 定义 ε(t) = xi(t)-b(t) (输入端) L[ε(t)]= E(s) = Xi(s)-B(s)= Xi(s)-H(s) Xo(s) 由上式看出： （1）控制系统的误差 e(t)/E1(s)和偏差ε(t)/ E(s) 是既有区别，又有联系的。 （2）一般情况下，系统偏差ε(t) ≠系统误差 e(t) 。只有当H(s)=1时，ε(t) = e(t) 。 二、系统的稳态误差与稳态偏差 系统过渡过程结束后，系统实际输出量与系统希望的输出量之间的偏差称为稳态误差。 从表3.6.1中可以看出， （1）同一系统在不同的输入作用下，其稳态偏差是不同的。 （2）针对同一种输入，当系统的型次增加时，系统的准确性将得到提高；增加系统的开环增益，往往也可以提高系统的稳态精度。 但是，正如第五章将要讨论的那样，系统型次和开环增益的增加，却使得系统的稳定性变差。因此，通常需要在系统的稳定性和准确性之间进行权衡，必要时，需要引入校正环节进行校正。 五、任意输入时，稳态误差的求法 作业： 1、写出二阶欠阻尼系统的传递函数、特征参数。 课本P113 3.10、3.12、3.15 2、画出二阶欠阻尼系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应的曲线形状，并在单位阶跃响应曲线上标出瞬态响应的性能指标。 3.5 高阶系统 高阶系统传递函数 或 （n≥m） 单位阶跃作用下 部分分式展开 （t≥0） 一阶系统响应 二阶振动系统响应 稳态分量 一个高阶系统的响应可以看成是多个一阶环节和二阶环节响应的叠加。 高阶系统的单位阶跃响应 零、极点分布对系统性能的影响： 图 系统极点位置及脉冲响应 可将主导极点为共轭复数极点的高阶系统，降阶近似作二阶系统来处理。 主导极点为s1、s2 图 系统极点位置及脉冲响应 3.6 系统误差分析与计算 图 3.6.1 系统误差 系统偏差 Xi(s)/H(s)= Xor(s) E(s) = Xi(s)-B(s)= Xi(s)-H(s) Xo(s) H(s) H(s) H(s) =Xor(s)-Xo(s) =E1(s) 系统误差 证明过程 系统 偏差 系统误差 系统偏差 同样地，可以定义稳态偏差 稳态误差 稳态偏差 它是系统稳态性能的测度，反映了系统响应的准确性。 三、与输入和系统结构有关的稳态偏差 图 3.6.2 　　而 　　系统的稳态偏差εss(t) 为： （终值定理） 稳态偏差 　则 很显然，系统的稳态偏差εss不仅与系统的结构、参数有关，而且与系统的输入的特性有关。 （1）当系统的输入为单位阶跃信号时，系统的稳态偏差为　 （2）当系统的输入为单位斜坡信号时，系统的稳态偏差为　 （3）当系统的输入为单位加速度信号时，系统的稳态偏差为　 稳态偏差 —位置无偏系数 （ ） —速度无偏系数 （ ） —加速度无偏系数 （ ） 设 ——系统的型次 与系统的型次v 和开环增益K 有关。 K K——系统的开环增益 误差系数 开环传递函数 K 当v=0时， 当v=1时， 当v=2时， K K 2 0型系统 Ⅰ型系统 Ⅱ型系统 1 0 开环传递函数 K 表3.6.1不同型次系统的误差系数及其在不同输入时的稳态偏差 大 小 小 大 高 作业： 1、时间响应、自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应、瞬态响应、稳态响应的定义； 3、写出一阶系统的传递函数（标明特征参数）； 求出一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应并画出相应的响应曲线。 课本P113 3.4(2)(3)、3.7、3.9 2、分别说明系统特征根的实部、虚部对系统自由响应项有哪些影响？ 3.4 二阶系统 一、二阶系统的定义及参数 特征参数： 传递函数： 微分方程： 二阶系统 ζ对二阶系统的特征根的影响 1、二阶系统的单位脉冲响应 二、二阶系统对典型输入信号的响应 （t≥0） （有阻尼固有频率） 不同阻尼比时的单位脉冲响应情况 0ζ1 （t≥0） （t≥0） （t≥0） 2、二阶系统的单位阶跃响应 X0(s)=H(s)Xi(s) （t≥0） （t≥0） （t≥0） （t≥0） （t≥0） 二阶系统的单位阶跃响应 ζ 振荡性能 3、 1） 上升时间tr 令 ζ tr tr 2）峰值时间tp 令 ζ tp tp 3）最大超调量Mp ζ Mp tp Mp 定义 4）调整时间ts (t≥ts) (t≥ts) 5) 振荡次数N 振荡周期 振荡次数 ζ N ωn 响应速度 tr 、tp 、ts ζ 振荡性能 Mp 、N tr 、tp 4、