正比例的意义5.ppt

正比例和反比例的意义 成正比例的量 　　　我们已经学过一些常见的数量关系，如： 速度×时间＝路程 单价×数量＝总价 工作效率×工作时间＝工作总量 单产量×数量＝总产量 长×宽＝长方形的面积 商×除数＝被除数 　　　这节我们将进一步来研究这些数量关系中的一些特征． 像：数量和总价、速度和路程这样两种有关系的量称作“两种相关联的量”　你能说出一些两种相关联的量吗？ 上页 理解正比例的意义 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 表中有路程和时间两种量,这两种量是相关联的量. 从左向右观察上表,当时间由1时扩大到2时时,路程由90千米扩大到180千米;当时间由2时扩大到4时时,路程也由180千米扩大到360千米……从右向左观察上表,当时间由8时缩小到4时时,路程由720千米缩小到360千米…… 相对应的路程和时间的比的比值都是90.例如:90:1=90, 180:2=90, 450:5=90… 比值90就是火车的速度.也就是说在路程和时间的变化过程中,速度始终没变. 小结: 通过以上观察,我们弄清了三个问题: 一、路程和时间是两种相关系的量; 二、这两种量一种量变化另一种量也随着 变化； 三、变化的规律是速度不变，也就是速度 一定。 用式子表示它们的关系是： 路程 时间 在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。 表中有哪两种相关联的量？ 谁随着谁的变化而变化？ 它们的变化规律是什么？ 归纳： 花布的米数和总价是两种相关联的量； 归纳2 米数变化，总价也随着变化。也就是说总价随着米数的变化而变化。 归纳3 它们的变化规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。 如:8.2 : 1=8.2 16.4 : 2=8.2 41.0 : 5=8.2 49.2 : 6=8.2 概括 像例1、例2中的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用正比例的意义说明例1、例2是不是正比例关系。 在表中路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，并且它们的比值都是90。也就是说速度一定，所以路程和时间是成正比例的量。 在例2中：数量和总价成正比例吗？ （ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）变化，（ ）也随着变化，并且它们的比值都是（ ），也就是（ ）一定，所以（ ）和（ ）是成正比例的量。 正比例关系用字母表示是： 用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），正比例关系式可表示为： 练习1：根据下表中的数据判断表中的两种量是不是成正比例的量，并说明理由。 工作总量与工作时间的比的比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例。 练习2：根据下表中的数据判断表中的两种量是不是成正比例的量，并说明理由。 圆的周长与直径的比的比值（圆周率）一定，所以圆 的周长与直径成正比例。 练习3：根据下表中的数据判断表中的两种量是不是成正比例的量，并说明理由。 圆的面积与半径的比的比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例。 例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两个相关联的量，每袋面粉的重量一定，也就是说面粉的总重量和袋数的比的比值一定，所以面粉的总重量和袋数成正比例 。 练习 1、每张飞机票的单价一定，买这张飞机票的张数与要付的钱数。 2、人的身高与体重。 3、正方形的边长与周长。 4、装修房屋时，粉刷的面积和所需的涂料。 5、小丽的年龄和身高。 答案： 1、总钱数和张数成正比例， 总钱数 张数 2、人的身高和体重不成正比例。 3、正方形的周长与边长成正比例。 正方形的周长 正方形的边长 4、成正比例。 涂料数量 粉刷面积 5、年龄和身高不成正比例。 同学们，这节课我们就学习到这里，下节课再见！ * * 小学数学第十二册 制作教师：王庆瑞 　　　　　　　　　　　　２００８年２月 １ … ７２０ ６３０ ５４０ ４５０ ３６０ ２７０ １８０ ９０ 路程 （千米