武汉市2013年2月高三调考理科数学试题.doc

湖北省武汉市2013年2月高三调考理科数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 下列命题中的假命题是 A. B. C. D. 2. 某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图 如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60)， [60, 70)，[70，80），[80，90)，[90，100]， 则图中a的值为 A. 0.006 B. 0.005 C. 0.0045 D. 0.0025 3. 已知某三棱锥的三视图（单位:Cm)如图所示，则该三棱锥的体积是） A. 1cm3 B. 2cm3 C. 3 cm3 D. 6cm3 4. 已知向量a,b，且a丄(a+b),则a与b的夹角为 A. B. C. D. 5. —物体在变力F(x)=5-x2 （x的单位：m， A. B. C. D. 2 6. 设复数（i A.i B. -i C. -1 +i D.1+i 7. 的内角、、的对边分别为、、已知， ，则 A. B. C. D. 8. 某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克3原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品 的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A，B A. 1800 元 B. 2400 元 C. 2800 元 D. 3100 元 9. 已知F1、F2的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点.若，则双曲线离心率的取值范围是 A. (1,2] B. [2 +) C. (1,3] D. [3，+) 10. 已知函数与g(x)=x3+t，若f(x)与g(x)的交点在直线y = x的两侧，则实数t的取值范围是 A. (-6，0] B. ( -6,6) C. (4,+ ) D. ( -4,4) 二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题,每小题5分，共25分） 11. 右图是一个算法流程图，则输出的k的值是________. 12. 将甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中参 加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排 一人，并要求甲安排在乙、丙的前面，则不同的安排方 法共有______种。 13. 在等比数列{an}中，若r,s,t是互不相等的正整数，则 有等式成立.类比上述性质，相应地， 在等差数列{bn}中,若r，，t14. 如图，在三棱锥D- ABC中，已知BC丄AD，C = 2 ,AD =6, BD = AC+CD =10，则三棱锥D一ABC的体积的最大值是_______. (二)选考题(请考生在第15、162B铅笔涂黑.如果全选,则按第15题作答结果计分.) 15.(选修4-1:几何证明选讲) 如图，PA是的切线，切点为A过PA的中点M作割线 交于点和，若，， 则______. 16.(选修4 -4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线与曲线C1:p=4sinθ异于点O的交点为A与曲线C2:p = 2sinθ异于点O的交点B,则｜AB｜ = _______. 三、解答题（本大题共6小题，共75分17.（本小题满分12分） 是函数f(x)=cos2(x-)-sin2x(0)的两个相邻的零点。 （1）求的值； （2）若对，都有，求实数的取值范围。 18.（本小题满分12分） X的分布列如下： 现该射手进行两次射击，以两次射击中最高环数作为他的成绩，记为. （1）求的概率； （2）求的分布列与数学期望。 19.（本小题满分12分） Sn.满足6Sn = an2 +3an +2,又a1,a2 ,a3 是等比数列{bn} 的前三项. (I )求数列{an}与{bn}的通项公式； (II)记Tn=a1bn+ a2bn-1+…+ anb1, ,证明：3Tn+1=2bn+1-an+1() 20.（本小题满分12分） AB＝4，D为线段贴的中点. ΔAOC是由绕直线AO旋转而成，记二面角B-AO-C的大小为θ6. (I )当平面COD丄平面AOB时，求θ的值； （II）当θ＝ 求二面角B－OD－C的余弦值 21.（本小题满分1分） m +1(m0)的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M 是线段AB上一点,且 (I)求点M的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线； (II)设过点Q(,0)且斜率不为0的直线交轨迹于C、PQ平分乙?若存在,求点P的坐标；若不存在,请说明理由 22.（本小题满分1分） （），求的最小值； （2）证明：，其中，，； （3）证明，其中、、、，，. 2