武汉市高二理科数学期中考试.doc

高二上学期期末数学测试卷（理科） 一．选择题 1．下列程序框图是循环结构的是(　　 ) A．B．C．D． 2.对于样本中的频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是(　) A．频率分布直方图与总体密度曲线无关 B．频率分布直方图就是总体密度曲线 C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )． A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球 4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为12，…，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为7 B．9 C．10D．15 40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )． A．60％ B．30％ C．10％ D．50％ 6．用秦九韶算法计算多项式 当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A．6，6 B. 5, 6 C. 5, 5 D. 6, 5 7. 下列说法中错误的个数为（ ） ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件； ④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件 A．B．C．D．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50分，乙实得70分却记成了100分，则更正后平均分和方差分别是(　　) A．70, 50 B．70, 75C．70, 72.5 D．65, 70，则过点可作圆的两条切线的概率为（ ） A． B． C． D． 10.若输入数据n＝6，a1＝－2，a2＝－2.4，a3＝1.6，a4＝5.2，a5＝－3.4，a6＝4.6，执行下面如图所示的算法程序，则输出结果为(　　)A．0.6 B．0.7C．0.8 D．0.9 第12题图 二．填空题 11.完成下列进位制之间的转化：________ 12.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为 、 . 13.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是径为4 cm的圆，中间有边长为l cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴是直径为02 cm的球）正好落人孔中的概率是 . 如图所示的程序框图可用来估计π的值(假设函数RAND(－1，1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(－1,1)内的任何一个实数)．如果输入1 000，输出的结果为788，则运用此方法估计的π的近似值为________． 如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A－BD－E与二面角E－BD－C′的大小分别为30°和 45°，则＝________. ，命题：函数在上单调递增；：对时，不等式恒成立。若为真，也为真，求实数的取值范围 17.某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条旅游线路．(1)求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率． (2)某天上午9时至10时，甲，乙两个旅游团都到同一个著名景点游览，20分钟后游览结束即离去．求两个旅游团在该著名景点相遇的概率． 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)求回归直线方程；(2)试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？ (3)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．(参考数据： ＝145，＝13500，iyi＝1380)．， . 19.汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚(视为排放量超标)．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下：(单位：g/km) 甲 80 110 120 140 150 乙