2011-2012高三上学期期中考试考试.doc

2011---2012学年度上学期高三期中考试 渤海大学附中数学试卷（理科） 考生请注意： Ⅰ考试时间120分钟。满分150分；Ⅱ把选择题涂在答题卡上； Ⅲ把填空题和解答题都答在答题纸上，只交答题纸，在卷上作答无效。 一．选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案） 1、集合, 那么（ ） A 、 B、 C、 D、 2、若时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A 、第一象限 　　　 B、第二象限 C、 第三象限 　 D、第四象限 3、，且∥，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 4、设则的值为（ ） A、0 B、1　 C、2　　 D、3 5、已知，函数，若满足关于的方程的根，则下列选项的命题中为假命题的是（ ） A、 B、 　 C、 D、 6、已知、的等差中项是，且则的最小值是（ ） A、6 B、5 　 C、4 D、3 7、命题甲：“成等比数列”，命题乙：“ 成等差数列”，则甲是已的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件　 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 8、定义的值取两者中较大者，，则曲线与轴所围成的平面图形面积等于（　） A、 　 B、 　　　C、 　 D、 9、若函数的值域为则其定义域是（　） A、 B、 　C、 D、　　　　　 10、函数的图像为C,以下三个论断中，正确个数（ ） ①、图像C关于直线对称； ②、函数在区间内是减函数； ③、由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C; A、0 B、1 C、2 D、3 11、已知函数在与处分别取得极大值和极小值，又若数列是等差数列，则的值为（ ） A、1或　　　 B、-1或-2 C、1或2　 D、-1或　 12、若是定义在上的函数，对任意的实数，都有和且，则等于（　） A、2012 　　 B、2011 　　　　C、2010 D、2009 　　　　 二．填空题：（共4个小题，每题5分，共20分） 13、等比数列中，且，则 ____; 14、已知（其中为常数且），如果，则的值为_____； 15、已知是内的一点，且，的面积分别为，则的最小值_____。　　　　　 16已知函数，则不等式的解集___。 三.　解答题：（写出必要的步骤和过程，共6个大题，满分70分） 17、（本题满分10分） 已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围。 18、（本题满分12分） 已知函数 （1）、求的单调递减区间和取得最大值时的的集合； （2）、在锐角中，的对边分别是且满足 求的取值范围。 19、（本题满分12分） 已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项。 （1）、求数列与的通项公式； （2）、设数列对都有成立， 求 。 20、（本题满分12分） 已知函数，，且 （1）、用单调性的定义证明的单调性； （2）、若满足，试确定的取值范围； （3）、若函数对任意时，恒成立，求实数的取值范围。 21、（本题满分14分） 设函数，其中 （1）、当时，求曲线在点处的切线方程； （2）、当时，求函数的极大值和极小值； （3）、当时，证明存在， 使得不等式对任意的恒成立。 从下列三个大题中选作一个多选按第一个给分 22、（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知圆上的弧,过点的圆的切线与的延长线交于点，证明： （1）、; （2）、。 23、（本题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线 （为参数），直线 （1）、写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程 ； （2）、求曲线上的点到直线的最大距离，并求出点的坐标。 24、（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数， （1）、当时，求函数的定义域； （2）、若函数的定义域为，试求的取值范围。 2011－2012学年度上学期高三期中考试理科数学 第 4 页 共 4 页