徐州八年级数学期中考试解答题专题训练.doc

八年级数学期中考试解答题专题训练 一、等腰三角形 1、如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. ①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD. ⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)； ⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是如图，在△ABC中，AB=C，∠ABC=120°，AD=BD，E为DC中点 ⑴ 求∠CD的度数；△BDE是等边三角形吗？ 3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E 4、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=C，BD=C. （1）求证△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=4时，求∠的度数； （3）△F可能是等腰直角三角形吗？为什么？求BD的长； 求△ABC的面积． 6．如图，每个小正方形的边长都是1，在每幅图中以格点 为顶点，分别画出一个符合下列要求的三角形． ⑴ 三边长分别为3、、5，并求此三角形的面积； ⑵ 边长是无理数的等腰直角三角形，并求此三角形的斜边长． 7、已知，如图，四边形中，，，，且， 试求：（1）的度数； （2）四边形的面积（结果保留根号）； 8、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． 写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________； 如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连结AD、DC， 若∠DCB=30°，试DC2+BC2=AC2．(即四边形ABCD是勾股四边形) 9、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC。已知AB=5，DE=2，BD=12，设CD=x． （1）用含x的代数式表示AC＋CE的长； （2）请问点CBD上什么时，AC＋CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值． 10、如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB＝90°，∠AOB＝140°， ∠AOC＝α．将△AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC，连接OD． (1)试说明△COD是等腰直角三角形； (2)当α＝95°时，试判断△的形状，并说明理由11、如图，点是等边内一点，且OA＝5，OB＝4，OC＝3，将绕点按顺时针方向旋转得到，连接，回答下列问题： （1）判断的形状，并说明理由； （2）判断的形状，并说明理由； （3）根据⑴、⑵你能计算出∠BOC的度数吗？ 12、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD． (1)求证：△COD是等边三角形； (2)当=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； (3)探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形? 13、如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2． (1)试求BF的长；(2)试求AD的长：(3)试求ED的长． 14、如图9，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．（1）试说明B′E=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a、b、c之间有何等量关系，并说明理由． 15、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置， AB′与CD交于点E. （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明. （2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H， PG+PH的值会变化吗？若变化，请说明理由； 若不变化，请求出这个值。 16．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE,∠BAC=∠DAE, 连接BD、CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度． (1)如图(1)，若∠BAC=∠DAE=90°,判断线段BD与CE的关系,并说明理由； (2)如图(2)，若∠BAC=∠DAE=60°,求∠BFC的度数； (3)如图(3)，若∠BAC=∠DAE= ,直接写出∠BFC的度数．(不需说明理由) 17、㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①, 问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为_______。 问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,m2,则△D