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湖北省部分重点中学2012-2013学年度上学期新高三起点考试 数学试卷（文科答案） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A D C A B B A 11、2 12、613、 14、7 15、(-∞,-1)∪(0,e)16、 17、②③ 18、解：(Ⅰ) ……………………3分∴ 的最小值为，最小正周期为. …………5分 （Ⅱ）∵ ， 即 ∵ ，，∴ ，∴ ． ……7分 ∵ 与共线，∴ ． 由正弦定理 ， 得 ①…………………………………9分 ∵ ，由余弦定理，得， ②……………………10分 解方程组①②，得． …………………………………………12分 19、(1)、，连结CE，∵OE∥,OE=∴四边形OECD为平行四边形，∴OD∥EC 又∵EC，OD ，OD∥EC ∴∥平面 ……6分 （2）∵∴CE⊥AB,CE⊥ ∴CE⊥面∴OD⊥∵侧面是正方形，即⊥，∵OD与相交于点O ∴⊥面 要使是等比数列 …………………………6分 （2）由（1）可知 ………………………13分 21（本小题满分14分） 解：（1）由题意，抛物线C1方程设为，抛物线C2的方程，由∴椭圆…………………………………4分 抛物线： ……………………5分 抛物线： ……………………6分 （2）由（1）直线OP的斜率为，得，设直线，与椭圆方程联立得：，其中，得 设……8分 =…………10分 ……………………………………12分 时，取得最小值，其最小值为 …………………………………………………14分 22、解：（Ⅰ）将代入切线方程得 ∴…………………… 2分 （Ⅱ）又，化简得．……………………4分 ．………………………… 6分 解得： ∴ ． ………………………………………… 8分 （Ⅲ）要证在上恒成立 即证在上恒成立 即证在上恒成立 ．…………………… 10分 设， ∵ ∴，即．……………………12分 ∴在上单调递增， ∴在上恒成立 ．………………………………14分 3