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习题选解 5．10mol理想气体由25℃、106Pa膨胀到25℃、105Pa，设过程为（1）自由膨胀；（2）对抗恒外压105Pa膨胀；（3）定温可逆膨胀。分别计算以上各过程的Q、W、△U、△H、△S、△G、△A。 解：（1）△U＝0；△H＝0 W＝0；Q＝0 △G＝△H－T△S＝－298×191.4＝－57037 J △A＝△U－T△S＝－298×191.4＝－57037 J 或 dG＝－SdT＋VdP dA＝－SdT－PdV （2）△U＝0；△H＝0 W＝－Psu（V2－V1）＝ △U＝Q＋W Q＝－W＝22298 J △G＝△H－T△S＝－298×191.4＝－57037 J △A＝△U－T△S＝－298×191.4＝－57037 J 或 （3）△U＝0；△H＝0 Q＝－W＝57037 J 或 △G＝△H－T△S＝－298×191.4＝－57037 J △A＝△U－T△S＝－298×191.4＝－57037 J 或 或 △A＝W＝－57037 J △G＝△A＋△(PV) =△A=－57037 J 27．4mol理想气体从300K、Pθ下，（1）定压加热到600K；（2）绝热可逆压缩2Pθ；（3）绝热恒外压105Pa下膨胀到平衡。分别计算各过程的Q、W、△U、△H、△S、△G、△A。已知此理想气体的，。 解：（1） Q＝△H＝36000 J W＝△U－Q＝－9977 J 或 W＝－P（V2－V1）＝－nR（T2－T1）＝－9977 J QP＝ △U＝Q＋W＝26023 J △H＝QP＝36000 J S2＝S1＋△S＝nSmθ＋△S＝4×150＋83.18＝683.18 J·K-1 △G＝△H－△(T S)＝△H－(T2 S2－T1S1)＝－193908 J △A＝△U－△(T S)＝△U－(T2 S2－T1S1)＝－203885 J （2）Q＝0；△S＝0 T2 ＝ 363.5 K W＝△U＝5508 J S2＝S1＝nSmθ＝600 J·K-1 △G＝△H－△(T S)＝△H－(T2 S2－T1S1)＝－30480 J △A＝△U－△(T S)＝△U－(T2 S2－T1S1)＝－13542 J （3）Q＝0 △U＝W； T2 ＝ 225 K W＝△U＝-6506 J ＝ ＝42. 49 J·K-1 S2＝S1＋△S＝nSmθ＋△S＝4×150＋42.49＝642.49 J·K-1 △G＝△H－△(T S)＝△H－(T2 S2－T1S1)＝26440 J △A＝△U－△(T S)＝△U－(T2 S2－T1S1)＝28934 J 28. 将装有0.1mol乙醚液体的小玻璃泡放入35℃、101325Pa、10dm3的恒温瓶中，其中已充满N2，将小玻璃泡打碎后，乙醚全部汽化，形成的混合气体可视为理想气体。已知乙醚在101325Pa时的正常沸点为35℃，其汽化焓为25.10 kJ·mol-1。计算过程的Q、W、△U、△H、△S、△G、△A。 解： （1） W1＝－P(Vg－Vl)≈－nRT＝－0.1×8.314×308.15＝－256 J △U1＝ Q1+W1 ＝ 2254 J △G1＝0 △A1＝W1＝－256 J 或 △A1＝△U1－T△S1＝－256 J （2）P乙醚＝ △U2＝0；△H2＝0； Q2=－W2＝356J； △S2＝ △G2＝△A2＝W2＝－356 J （3）Q3=0；W3＝0；△U3＝0；△H3＝0；△S3＝0；△G3＝0；△A3＝0 （4）Q=2866 J；W＝－612 J；△U＝2254 J；△H＝2510 J；△S＝9.3 J·K-1； △G＝－356 J；△A＝－612 J 或 △G＝△H＋T△S；△A＝W=－612 J 若为等压过程： ; PN2=yN2P; P乙醚=y乙醚P （2）△U2＝0；△H2＝0； Q2=－W2