第1章数值转换.ppt

1.6数据在计算机中的表示 一、基本概念 信息：数值、文字、语音、图形和图像。 信息必须数字化编码，才能传送、存储和处理。 二进制的优点： 物理上容易实现，可靠性强、运算简单，通用性强。 二、数制转换 计算机中常用的各种进制数的表示 计算机中常用的各种进制数的表示 (1) r 进制转化成十进制 an ...a1a0.a-1...a-m (r) = an × rn + …+ a1× r1 + a0× r0 +a-1× r-1+...a-m× r-m ai 是数码，r是基数，ri是权；不同的基数，表示是不同的进制数 r 进制转化成十进制：数码乘以各自的权的累加 (3)八进制和十六进制转化成二进制 每一个八进制数对应二进制的三位。 每一个十六进制数对应二进制的四位。 1. 机器数 符号位：将一个数的最高位定义为符号位，其余表示数值。 0—表示正 1—表示负 机器数：一个数及其符号在机器中的数值化表示。 真值数：机器外部由正、负号表示的数称为真值数。 定点小数表示：指小数点准确固定在数据某一个位置 上的小数。 浮点数表示 　3. 带符号数的表示 四、字符的表示（西文字符、中文字符） 五、声音媒体的表示 * 1.进位计数制 数制：数的表示系统称为数制。 基r数制：用r个基本符号表示数值，r称为该数制的基。 基数：基本符号的个数。 数符：不同进制的数学符号 r值 符号 r进制数制 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十进制 2 0,1 二进制 8 0,1,2,3,4,5,6,7 八进制 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 十六进制 进位方法：逢r进一，借一当r 权：数位代表的不同数值的意义称为“权”或“权值”。 例：215.8=2×102+1×101+5×100+8×10-1 H (5AF)16 (5AF)H D (259.12)10 (259.12)D O (37.23)8 (37.23)O B (101.01)2 (101.01)B 形式表示 16i 10i 8i 2i 权 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,e,f 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1 基本符号 r=16 r=10 r=8 r=2 基数 逢十六进一 逢十进一 逢八进一 逢二进一 规则 十六进制 十进制 八进制 二进制 进位制 数值按权的展开： 例：(10101)B=1×24+ 0×23+ 1× 22+ 1× 20=21 (101.11)B=22+1+2-1+2-2=5.75 (101)O=82+1=65 (71)O=7?8+1=57 (101A)H=163+16+10＝4106 2.不同进制之间的转换 整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以 r取整数，整数从左到右排列。 100(D)=144(O)=64(H)=1100100(B) 100(D)=144(O)=64(H) 例 100.345(D)=1100100.01011(B) ~ 100 16 6 0 4 6 16 0 0 1 0 0 100 2 2 25 2 12 2 6 2 3 2 1 0 50 1 1 0.345 1.380 0.760 2 0.690 2 2 2 1.520 2 ? ? ? ? ? 1.04 8 0 100 12 8 1 8 4 4 1 (2) 十进制转化成 r 进制 64(H)=0110 0100(B)=1100100（B） 6 4 144(O)=001 100 100(B)=1100100（B） 1 4 4 2C1D(H)=0010 1100 0001 1101(B)=10110000011101(B) 2 C 1 D 7123(O)=111 001 010 011(B)=111001010111(B) 7 1 2 3 (4) 二进制转化成八进制和十六进制