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线性代数课件5.4
二. 实对称矩阵的特征值与特征向量 . 推论 实对称矩阵 A 的特征向量都是实向量 . 三.实对称矩阵的相似对角化 . 例1 例2 求 a , b 的值与正交矩阵 C , 使 例3 实对称矩阵 A 与 B 相似 四 、第 五 章 综 合 例 题 例2 例3 设 A 是 3 阶矩阵且 I + A , 3I－A ,I－3A 均不可逆 .证明 ： 例4 设 A 是 3 阶矩阵, A－１的特征值是 1, 2, 3 , 例5 设矩阵 例6 设 3 阶实对称矩阵 A 的特征值是 1, 2, 3, 返回 5.4 实对称矩阵的相似对角化 一、共扼矩阵 二、实对称矩阵的特征值 与特征向量 三、实对称矩阵的相似对角化 四、综合例题 返回 一．共轭矩阵 共轭矩阵具有以下性质： 定理1 实对称矩阵的特征值都是实数 . 定理2 实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交 . 用数学归纳法可以证明定理3 . { 例1 设 n 阶矩阵 A 的任何一行元素的和都是 a , 求 A 的一个特征值与特征向量 . {
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