教学：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动.ppt

第六节　 带电粒子在匀强磁场中的运动;电子束由电子枪产生，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能显示出电子的径迹;励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场方向和纸面垂直，电子的速度和磁感应强度可以通过电子枪和励磁线圈调节 ; ;一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．运动规律 1)若带电粒子只受洛伦兹力的作用，当带电粒子垂直于磁场方向射入时，由于洛伦兹力总与速度方向垂直，起到向心力的作用，所以带电粒子在匀强磁场中以射入速度v做匀速圆周运动． 2)当带电粒子平行于 磁场方向射入时，以 射入速度v做匀速直 线运动．;2.带电粒子做匀速圆周运动的三个基本公式: ①向心力公式: qvB= ②轨道半径公式: ③周期公式: 说明:T的大小与轨道半径R和运行速率v无关,只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷 有关.;例1.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则(　　) A．粒子的速率加倍，周期减半 B．粒子速率不变，轨道半径减半 C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D．粒子速率不变，周期减半;例２．已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2＝1∶4，电荷量之比q1∶q2＝1∶2，当氢核与氦核以v1∶v2＝4∶1的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1∶r2＝　 　，周期之比T1∶T2＝　 　 　 　 　 　 　 　 解析：两种原子核垂直射入磁场均做匀速圆周运动，所以根据　 　 得：　 　 　 　 根据　 　 　得：;3.带电粒子在有界磁场中运动的求解方法 　有界匀强磁场是指只在局部空间存在着的匀强磁场 带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场，在磁场区域内经历一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆弧轨迹后离开磁场区域．由于带电粒子垂直进入磁场的方向不同，或者由于磁场区域边界不同，造成它在磁场中运动的圆弧轨迹各不相同．图3－6－3举出了沿不同方法垂直进入磁场后的运动轨迹的情况．;(1)带电粒子做匀速圆周运动的圆心的确定: ①因为洛仑兹力F指向圆心,根据F⊥v,画出粒子 运动轨迹中任意两点(一般是射入??射出磁场的 两点，并且射入和射出两点的速度方向已知)的F 的方向,其延长线的交点即为圆心(图甲).;②已知入射方向和入射点及出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的力Ｆ,连接入射点和出射点,作其中垂线,力Ｆ的延长线和中垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（图乙）.;(2)半径的确定和计算.半径的计算一般是利用几 何知识,常用的几何知识有: ?粒子速度的偏向角等于圆心 角α,并等于弦切角θ的2倍, 即 ;?注意圆周运动中有关对称规律: 如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时, 速度与边界的夹角相等; 在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径 向射出.;?带电粒子在有界磁场 中运动,刚好穿出边界 的条件是轨迹与边界相 切,也可以理解为刚好 未穿出磁场的临界条件;例3.一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图3－6－14所示，一电荷质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以一速度v(方向如图所示)射入磁场．若要粒子不能从磁场右边界飞出，则电荷的速度应为多大？;解析：电荷不从右边界飞出的临界条件是粒子到达右边界时轨迹恰好与右边界相切． 若要粒子不从右边界飞出，当以最大速度运动时的轨迹如图3－6－15所示．;④带电粒子在磁场中运动时间的确定: 利用圆心角α等于弦切角的两倍关系,或者是四边 形内角和等于 计算出圆心角α的大小,由公式 (α角的单位要取弧度)可求出运动时间.;二．带电粒子在匀强磁场中的偏转: ⑴穿过矩形磁场区。 一定要先画好辅助线（速度及延长线、圆心、半 径等辅助线）.偏向角由sinθ=L/R求出,侧移量 由R2=L2＋(R-y)2解出.经历时 间由 得出.;⑵穿过圆形磁场区. 画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连 心线）.偏向角可由 求出.经历时间由 得出. ;例４.如图3－6－13所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？;r;三．速度选择器 正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。 带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方 向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器 .否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦 兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq， .在本 图中，速度方向必须向右.;四、质谱仪 1．质谱仪主要用于分析同位素,测定其质量、比荷和含量比.图为一种常用的质谱仪,