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第15周练习题(椭圆)
圆锥曲线练习题1
1.如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
2.如果椭圆上一点到此椭圆一个焦点的距离为是的中点，是坐标原点，则的长为（ ）
A B. C. D.
3.椭圆上一点与两焦点组成一个直角三角形，则点到轴的距离是（ ）
A B. C. D.或
设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A B. C. D.
5.中心在原点，焦点坐标为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为 （ ）
A. B. C. D.
6.若点坐标为，是椭圆的左焦点，点是椭圆的动点，则
的最小值是 ．
7.过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为 ．
8.如果方程表示椭圆，则的取值范围是 ；
如果方程表示双曲线，则的取值范围是 ．
9.求以椭圆的顶点为焦点，且一条渐近线的倾斜角为的双曲线标准方程
是 ．
10.点分别是椭圆的长轴的左右端点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴上方，.
(1)求点的坐标；
(2)设是椭圆长轴上一点，点到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值和点的坐标.
11.已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点.
（1）求的最大值；
（2）若且的面积为，求的值.
12.已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线 对称.
13.已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程。
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