2006年佛山中考.doc

佛山市2006年高中阶段学校招生考试 数学试卷（课改实验区） 一、选择题 1．4的平方根是（ ）A．±2 B．2 C． D． 2．某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这在傍晚北京的气温是（ ） A．零上8℃ B．零上2℃ C．零下8℃ D．零下2℃ 3．计算的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4．在下面四个图案中，为中心对称图形的是（　　） A．①、②　　B．①、③　　C．①、④　　D．③、④ 5．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O．下列结论中正确的个数有（　　） 结论：①OA＝OC； ②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°． A.1个　 B．2个 C．3个　　　D．4个 6．函数和在同一坐标系的图象大致是（　　） 7．如图，是一个比例尺1：100000000的中国地图， 则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（　　） A． B． C． D． 8．如图，平地上两棵不同高度、笔直的小树，同一时 刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则 A．四边形ABCD是平行四边形 B．四边形ABCD是梯形 C．线段AB与线段CD相交 D．以上三个选项均有可能 9．某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率是）．则下列说法正确的是（　　） A．p一定等于　　B．多投一次，p更接近 C．p一定不等于　D．投掷次数逐渐增加，p稳定在附近 10．如图，矩形草坪ABCD中，AD＝10m，AB＝10m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B、D．若便道的宽为1m，则这条便道的面积大约是（　　）（精确到0.1m2） A．9.5m2　　B．10.0m2　　C．10.5m2　　D．11.0m2 二、填空题 11．计算：= ． 12．圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系 是　　　　　　　　． 13．为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 （填序号）． ①100位女性老人； ②公园内100位老人； ③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人． 14．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b， 在a + b，a – b，ab，| a | – | b |中，是正数的有 个． 15．如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是 ． 三、解答题 16．化简：． 17．右图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x，y的值． 18．某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下： 组别 分组 频数 频率 1 130.5～140.5 3 0.05 2 140.5～150.5 0.15 3 150.5～160.5 27 4 160.5～170.5 18 0.30 5 170.5～180.5 3 0.05 合计 请你根据上面的图表，解答下列问题： （1） ， ； （2）补全频率分布直方图． （3）指出“众数”、“中位数”各在哪一组？（不要求说明理由） 19．小明、小华用牌面数字分别为1、2、3、4的4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面．若一次从中抽出两张扑克牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反之，则小华获胜．这个游戏公平吗？请说明理由． 20．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D．若∠CAB = 30°，AB = 30 ，求BD的长． 21．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点．现有四个条件：①AB = AC，②OB = OC，③∠ABE =∠ACD，④BE = CD． （1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 （均填序号）． （2）证明你写出的命题． 已知： 求证： 证明： 22．已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分． 问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？ （注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）． 23．某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料