2010年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练.doc

2010年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知全集，集合，，则= A． B． C． D． 2．复数,则z的值是 A． B．- C．1+ D．1- 3．函数的定义域为 A． B． C． D． 4．直线与垂直，则等于 A． B． C．-1 D．2或-1 5．函数，那么在区间中任取一个值，使的概率为 A． B． C． D． 6．为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象 A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 7． 在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值等于 A．-5 B．1 C．2 D．3 8．若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是 A． B． C． D． 9．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为 A． B． C．1 D． 10．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置） 11．已知，，则 ； 12．设等差数列的前n项和为，若，则= ； 13．一个总体分为A、B两层，其个体数之比为4﹕1 ，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为5的样本，已知B层中的某个体甲被抽到的概率为，则总体中的个体数是 ； 14．某算法流程图如图所示，则输出的结果是 ； 15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） （1）．（选修4—4坐标系与参数方程）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为 ； （2）．（选修4—5 不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是 ； （3）．(选修4—1几何证明选讲）如图，AD 是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂 线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分 ，且AE=2，则AC= ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤（本答题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分）已知函数 的部分图象如下图所示. (1)求函数的解析式； (2)若图象与函数的图象关于 点对称，求函数的单调递增区间. 17．（本小题满分12分）已知向量，． （1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若实数，求满足的概率． 18．（本小题满分12分）如图，正方形的边长为，平面，∥，且，是的中点. （1）求证：∥平面；（2）求证：平面PEC平面PAC； （3）求三棱锥的体积. 19．（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于任意正整数，点在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足：为数列的前项和，求证：当时， . 20.（本小题满分13分）已知函数. （1）求函数的极值； [来源:Z*xx*k.Com] （2）若对任意的都有，求实数的取值范围. 21．（本小题满分14分）已知双曲线： 的右焦点是，右顶点是，虚轴的上端点是，且，. （1）求双曲线的离心率及标准方程； （2）过点的直线交双曲线于、两点，交轴于点（点与双曲线的顶点不重合）.当，且时，求点的坐标.