2-1(最小项最大项).ppt

1.5.4 逻辑函数的表示方法 逻辑函数的表示方法 逻辑函数的表示方法有四种： 逻辑真值表 逻辑函数表达式 逻辑图 卡诺图 逻辑函数的表示方法 逻辑真值表法 逻辑函数的表示方法 例1 三人就某一提议进行表决，按少数服从多数的原则，列出表决结果的真值表。 课堂练习 某校评奖委员会，由一名教务长和三位成员组成。其表决权如下： （1）如果教务长赞成，则其余三人中只要有一名赞成，则可通过； （2）如果教务长不赞成，则必须三个人成赞成才通过。 写出“表决通过了”的真值表。 逻辑函数的表示方法 逻辑函数表达式 逻辑函数的表示方法 步骤 ·找出所有使逻辑函数值为1的输入变量 取值的组合 ·与逻辑乘积项 ·逻辑原函数的标准与或表达式 逻辑反函数的标准与或表达式 逻辑函数的表示方法 例1的逻辑原函数为 反函数呢？ 写出课堂练习题的表达式 逻辑函数的表示方法 逻辑图 逻辑函数的表示方法 课堂练习一：教材P43 1-10 课堂练习二：写出已知逻辑图的逻辑表达式。 逻辑函数的表示方法 卡诺图 1.5.5 逻辑函数的化简 先来认识两个重要定义（重点） 逻辑函数的化简 最小项编号 逻辑函数的化简 最小项性质 1. 在输入变量的任何取值下，必有一个最小 项，而且仅有一个最小项的值为1，其余均 为0 2. 3. 逻辑函数的化简 最小项性质 4.两个相邻最小项的和可以合并消去一对互为反变量的因子 相邻：两个最小项除了一个变量互为反变量外，其他变量都相同 逻辑函数的化简 最小项的表达式 任何逻辑函数都可以表示为最小项之和 的与或标准形式，即 逻辑函数的化简 是积之和形式，但不是积之和标准形式。 积之和的标准形式（最小项表达式） 逻辑函数的化简 例 将函数 化为最小项之和 表达式，写成 形式 逻辑函数的化简 逻辑函数的化简 最大项编号 逻辑函数的化简 最大项性质 1.在输入变量的任何取值下，必有一个最大项，而且只有一个最大项的值为0。（输入变量的每一组取值都使一个对应的最大项的值为0） 2. 3. 逻辑函数的化简 最大项性质 4.只有一个变量不同的两个最大项的 乘积=各相同变量的和，如： 逻辑函数的化简 最大项的表达式 任何一个逻辑函数都可以表示为最大项 之积的或与标准型 ，即 逻辑函数的化简 和之积的标准形式（最大项表达式） 是和之积形式，但不是和之积标准形式。 逻辑函数的化简 例 将函数 化为最大项之积表达式。 作业（第三次） 1 将下列函数展开成标准“积之和”形式，写成 形式。 2 将下列函数展开成标准“和之积”形式，写成 形式。 * * ·将输入变量的所有取值和相应的函数值一 一列举出来 ·通常输入逻辑变量的全部取值组合按二进 制顺序排列 ·优点：直观明了，且具有唯一性 · 0 0 0 1 0 1 1 1 000 001 010 011 100 101 110 111 Y A B C 解:确定输入变量并赋值。 输入变量为A、B、C表示三个人的表决结果，1表示同意，0表示不同意，F表示表决结果，1表示通过，0表示不通过 ·用与、或、非等基本逻辑运算表示输入与 输出之间的逻辑关系的表达式。 ·步骤 逻辑函数表达式 ·用基本逻辑门和复合逻辑门组成的完成某一逻辑的电路图 ·例 将表达式 F=AB+BC+AC 画成逻辑图 ·由美国工程师M.Karnaugh提出。卡诺图直观形象，它实际是真值表的一种变形。下面根据三人表决真值表画出卡诺图。 卡诺图的具体画法和应用将在后面详细介绍 最小项 定义 以A、B、C三变量为例 最小项 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 最小项 A B C 积之和的标准形式也称为最小项之和表达式 最大项 定义