2010年北京中考数学含答案.doc

2010年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷考 生 须 知 1.2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1. 的倒数是 A. B. C. D. 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为 A. B. C. D. 3. 如图，在中，点分别在边上，， 若，，则等于 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 5. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A. B. C. D. 6. 将二次函数化为的形式，结果为 A. B. C. D. 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队 170 175 173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开， 用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后 放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求， 那么这个示意图是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 有意义， 则的取值范围是___________． 10. 分解因式：_____________________． 11. 如图，为的直径，弦，垂足为点，连结， 若，，则___________． 12. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母． 请你按图中箭头所指方向（即 的方式）从开始数连续的正整数当数到12时，对应的字母是________；当字母第201次出现时，恰好数到的数是_________；当字母第次出现时（为正整数），恰好数到的数是_____________（用含的代数式表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） ． 14. 解分式方程． 15. 已知：如图，点在同一条直线上，， ，，．求证：． 16. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根． 17. 列方程或方程组解应用题： 2009年北京生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米． 18. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点． （1）求两点的坐标； （2）过点作直线与轴交于点，且使， 求的面积． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 中，，，．求的度数及的长． 20. 已知：如图，在中，是边上一点，过三点，． （1）求证：直线是的切线； （2）如果，的半径为2，求的长． 21. 根据北京市统计局公布的2006-2009年空气质量的相关数据，回执统计图如下： （1）有统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是_________年，增加了_______天； （2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）； 表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表 （3）根据表1中的数据将十个城市划分为三组，百分比不低于95%的为A组，不低