26.1二次函数学案(第2课时).doc

二次函数y＝ax2的图象与性质学案 备课时间： 上课时间： 课型：新授课 主备： 学习目标：会画二次函数y＝ax2的图象；掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用． 学习流程设计： 【学习流程1——探究新知】 画二次函数y＝x2的图象． 【提示：画图象的一般步骤：①列表②描点③连线】 列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … … 描点，并连线 【学习流程2——规律探索】 例1、在同一直角坐标系中画出函数y＝x2，y＝x2，y＝2x2图象． x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … … 解：列表并填： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝x2 … … 例2、 请在上面直角坐标系中画出函数y＝－x2，y＝－x2， y＝－2x2的图象． 列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝－x2 … … x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y=－x2 … … x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－2x2 … … x … －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y＝2x2 … … 【学习流程3——知识归纳】 ★★1．抛物线y＝ax2的性质 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称轴 有最高或最低点 最值 a＞0 当x＝____时，y有最_______值，是______． a＜0 当x＝____时，y有最_______值，是______． 2．抛物线y＝x2与y＝－x2关于________对称，因此，抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于_______ 对称，开口大小_______________． 3．当a＞0时，a越大，抛物线的开口越___________； 当a＜0时，｜a｜ 越大，抛物线的开口越_________； 因此，｜a｜ 越大，抛物线的开口越________，反之，｜a｜ 越小，抛物线的开口越________． 【学习流程3——随堂练习】 1．填表： 开口方向 顶点 对称轴 有最高或最低点 最值 y＝x2 当x＝____时，y有最_____值，是______． 当x＝____时，y有最_____值，是______． y＝－8x2 当x＝____时，y有最_____值，是______． 写出一个过点（1，2）的函数表达式_________________．若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________． 二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m____________．开口向下． 6、二次函数y＝mx有最低点，则m＝___________． 、二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________． 有最小值． 9、如图， ① y＝ax2 ② y＝bx2 ③ y＝cx2 ④ y＝dx2 比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．_________________________ 10、二次函数与直线交于点P（1，b）．（1）求a、b的值； （2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小． 归纳：抛物线y＝x2，y＝x2，y＝2x2的二次项系数a_______0；顶点都是__________； 对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ． 归纳：抛物线y＝－x2，y＝－x2， y＝－2x2的二次项系数a______0，顶点都是________，对称轴是___________，顶点是抛物线的最________点（填“高”或“低”）