第二届研究生数学建模竞赛B题优秀论文1.pdfVIP

全国第二届部分高校研究生数模竞赛 全国第二届部分高校研究生数模竞赛 题 目 B 题 空中加油问题 摘 要： 空中加油问题是在油料，时间和地点约束下的寻优问题。论文将作战方案建 模成二叉树结构，给出了计算二叉树各结点坐标的公式。对问题 1，2，论文给 出二叉树穷举有哪些信誉好的足球投注网站和叶子结点生长两种有哪些信誉好的足球投注网站方法，能够计算任意n架辅机的最优 作战方案和最大作战半径 。证明了 时 ，给出了上界 r n  r  n n 1 1 1 1  log n 2 和下界  log n 1 。对问题 3，论文用试凑法得到的  2    3   6 3 2 3 n=1～3 的最大作战半径R ，并给出一种加进松弛条件的次优有哪些信誉好的足球投注网站法，能够计算 n ˆ 满足松弛条件的次优作战半径R 。问题 4，给出了任意一个基地辅机数量为 n n 时最优作战方案有哪些信誉好的足球投注网站方法，进而确定辅机在各基地的分配方案，并计算出此时的 作战半径R  。下面给出n=1～5时各最大作战半径表。 n n 1 2 3 4 5 r 0.66667 0.83333 0.91667 1.00000 1.05556 n R 0.83333 1.00000 1.15694 n ˆ R 0.83333 1.00000 1.15556 1.23889 1.26667 n  R 1.50000 2.50000 2.94444 3.38889 3.72222 n 参赛密码 （由组委会填写） 参赛队号 1415 空中加油问题的讨论 一． 问题重述 空中加油技术可以大大提高飞机的直航能力。作战飞机称为主机，加油机称 为辅机。已知：（1）主机和辅机载油量、速度、单位时间的耗油量完全一样，且 为常数；（2 ）飞机载油量可供飞行 L 公里；（3 ）辅机可以给主机或其他辅机加 油；（4 ）执行完任务后，所有飞机必须返回基地；（5 ）飞机的起飞、降落、转向、 加油的耗时和主机执行任务的时间忽略不计。 A 空军基地有一架主机和 n 架辅机