中考第一轮复习 第9课时 反比例函数.ppt

第10课时 反比例函数 南海中学九年级数学组 吕永芳 学习目标 1.结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，会画出反比例函数的图象； 2.能根据函数图象和关系式探索并理解反比例函数的性质； 3.能用反比例函数解决某些简单的实际问题。 一、知识梳理 1．下列函数： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 中， y是x的反比例函数的有 （填序号） ② ⑤ 定义： 2．若反比例函数 的图像在第二、四象限，则m的值是______ 3．已知反比例函数 的图象经过（1，-2）,则k= ． 利用函数定义及图象解题！ 待定系数法 -1 -2 4．已知反比例函数y= 的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m的取值范围 _________． 反比例函数的增减性 K0时，在每一象限内， y随x的增大 而减小； K0时，在每 一象限内， y随x的增大 而增大。 m5 5．已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数 图像上的三点，且x1＜０＜x2＜x3 ， 则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A．y1＜ y2＜y3 B. y2＜ y3＜y1 C. y3＜y2＜y1 D.无法确定 方法：①特殊值法 ②图象法 ③增减性法 B 局限性 6．函数 与 （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）． x O y x y O y x O y x O A B C D 方法：假定一个图象正确，判断另一个图象。 D 二、合作探究 例1：如图，矩形ABOC的面积为2，反比例函数 图象经过点A，则k 的值是（ ） 例题1图 A．2 B．-2 C．4 D．-4 B k的几何意义： 变式训练：（小组交流） 1.如图,A是反比例函数 的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6 y o A B x 变式训练1 C 2.（2011山东东营）如图,直线和双曲线 交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则（ ） S1＜S2＜S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2S3 D 3．(2012?兰州市)如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 . 2 4. (2012?株洲) 如图，直线 与反比例函数 的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则 的面积为（ ） A．3 B． C．3/2 D．不能确定 C 例2：如图函数y1=k1x+b的图象与函数y2= k2x（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）． （1）求函数y1的表达式和B点坐标； （2）观察图象，比较当x＞0时，y1和y2的大小． 例3：水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，情况如下： 观察表中数据,发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克)与