九年数学导学案75节.doc

导 学 案 设 计 题 目 27.1图形的相似 学 校 星火 一中 教 者 邵海芹 年 级 九 年 学 科 数学 设计 来源 自我设计 教学 时间 2013- 12-3 学 习 目 标 相似概念、性质 重 点 概念、性质 难 点 探究相似性质 学习方法 探究法 学 习 过 程 阅读教材 一、相似图形图形 例2、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小EH的长度 27.1-6 例3、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长． 、相似图形． 则⊿ABC和⊿A1B1C1相似 2相似比：相似多边形________的比称为相似比． 相似比为1时，相似的两个图形______，因此_______形是一种特殊的相似形． 学案整理 图形的相似 达 标 测 评 1．观察下列图形，指出哪些是相似图形： 2．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是______cm，宽是______cm； （大）长是______cm，宽是______cm； （2）（小） ；（大） ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、的长度 5．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值． 教与学反思 本节课你有哪些收获和疑问？ 导 学 案 设 计 题 目 相似三角形判定 课时 1 学 校 星火 一中 教 者 邵海芹 年 级 九 年 学 科 数学 设计 来源 自我设计 教学 时间 2013- 12 - 4 学 习 目 标 1.理解两个对应角相等的相似三角形判定； 2.认识直角三角形相似的判定 重 点 1.理解两个对应角相等的相似三角形判定； 难 点 1利用两个对应角相等的相似三角形判定定理解决问题； 学习方法 合作探究 学 习 过 程 1.如下左图所示，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’，求证：△ABC∽△A’B’C’ 探究：在A’B’上截取 A’D=AB，过点D作DE∥B’C’交A’C’于点E ∴△A’DE∽ ，∠A’DE=∠B’ 又∠B’ =∠B，∴∠A’DE=∠B 又∵∠A’ =∠A，A’D=AB ∴ ≌△ABC，∴△ABC∽△A’B’C’ 归纳： 对应相等，两个三角形相似； 2. 如上右图所示，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C=90°， 求证：Rt△ABC∽Rt△A’B’C’ 探究：要证Rt△ABC∽Rt△A’B’C’，可求证= ； 设=k，只需证明= ，则根据所设可有AB=kA’B’，AC=kB’C，由勾股定理可有BC== =，B’C’= ；则= ； 归纳： 1. 如图1所示，在△ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，则应添加的条件是 ； 2.如图2所示，D，E分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 条件时，有△ABC∽△ADE； 3. Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，Rt△DEF中，∠F=90°，DE=5，DF=3，则这两个三角形的关系是（ ） A.不相似 B.相似 C.全等 D.不能确定 4.下列各组图形有可能不相似的是（ ） A.各有一个角是50°的两个等腰三角形 B.各有一个角是100°的两个等腰三角形 C.各有一个角是50°的两个直角三角形 D.两个等腰直角三角形 5.已知△ABC、△DEF中，点A、B、C与点D、E、F相