二元一次方程组解法--代入法演示稿.ppt

* * 人教版义务教育教科书 七年级下册 浠水县兰溪中学 鄢小春 教材的地位与作用 承前 备后 教学目标 通过应用代入法将二元一次方程组转化为一元一次方程解决渗透转化的数学思想． 情感 与 态度 培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形；训练学生的运算技巧，养成检验的习惯． 过程 与 方法 掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组. 知识 与 技能 教 学 目 标 重点难点和关键 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 难点 通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，用代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律。 关键 会用代入消元法解二元一次方程组。 重点 教法与学法 探究发现式 帮助与评价 动手实践 自主探究 合作交流 新课导入 课堂 小结 布置 作业 应用 新知 探究 新知 教学过程 课堂 巩固 教学过程设计 新课导入 问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设这个队胜x场，则负（22－x）场，由题意得 2x＋ （22－x）＝40 解得：x＝18 则负：22－18＝4场。 教学过程设计 探究新知 问题2：在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？ 解：设这个队胜x场，负y场 则得： ① 　　　　　　　　　　　 ② 由① 得：y=22-x 再用22-x代换方程2x+y=40中的y，即把2x+y=40变成2x+(22-x)=40。解得x=18. 把x=18代入y=22-x，得y=4. 所以这个方程组的解是 x=18 y=4 ﹛ 教学过程设计 对比观察 解：设这个队胜x场，则负（22－x）场，由题意得： 2x＋（22 － x）＝40 解得：x＝18 则负：22－18＝4场． 解：设这个队胜x场，负y场 则得： ① 　　　　　　　　　　　 ② 由① 得：y=22-x 再用22-x代换方程2x+y=40中的y，即把2x+y=40变成2x+(22-x)=40。解得x=18. 把x=18代入y=22-x，得y=4. 所以这个方程组的解是 x=18 y=4 ﹛ 归 纳： 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，实现消元，进而求得方程组解的方法称为代入消元法，简称为代入法。 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是消元思想。 教学过程设计 二元一次方程组的解题思路是： 二元一次方程组 一元一次方程 代入 消元 1、方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来（x=ay+b或y=ax+b） 2、代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。 3、方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解。 4、口算检验。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 解二元一次方程组 用代入法 教学过程设计 教学过程设计 应用新知 例1：用代入法解方程组 解：由①，得 x＝y＋3 ③ 把③代入②，得 y＝－1. 把y＝－1代入③，得 x＝2. 所以这个方程的解是 x＝2 y＝－1 ① ② ﹛ 教学过程设计 课堂巩固 用代入法解下列方程组 （1） （2） 解： （1）由①，得 x＝7－ y ③ 把③代入② ，得 y＝2. 把y＝2代入③，得 x＝5. 所以这个方程的解是 x＝5 y＝2 （2） x＝2 y＝－1 ① ② ② ① ﹛ ﹛ 巩固提高 ⑴方程5x-3Y=7，变形可得x=_________，Y=__________. ⑵解方程组 Y=x-3 ① 2x+3Y=6 ② 应消去____，可把_____代入_____. ⑶方程Y=2x-3和方程3x+2Y=1的公共解是 x=_____ Y=_____ ⑷若 是方程组 的解，求k和m的值。 x=2 Y=1 kx-mY=1 mx+kY=8 Y ① ② 1 -1 教学过程设计 教学过程设计 课堂小结 1．用代入法解二元一次方程组的步骤 2．用