全等三角形阶段练习题.doc

全等三角形练习题 选择题 1.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是（ ） 1题图 2题图 3题图 4题图 2．如图，O是△ABC的两条垂直平分线的交点，∠BAC=700，则∠BOC=（ ） A．1200 B．1250 C．1300 D．1400 ．如图，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，DE过I点且DE∥BC，则下列结论错误的是（ ） A．AI平分∠BAC B．I到三边的距离相等 C．AI=AE D．DE=BD+CE 则的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知,Rt△ABC中，∠ACB=90°,D为AB上一点，BD=BC， 过D作AB的垂线交AC于E，连CD交BE于F，下列结论： ①CE=DE;②BE⊥CD;③AE=BE;④∠ABE=∠ACD,其中正确的有（ ） 5题图 A．①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、解答题在△ABC 2．如图，AC⊥BC，CD平分∠ACB，且AC=BC+BD，求∠A的度数 3.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF， 求证：CA是∠DCF的平分线。 4.如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF。 5.如图，△ABC和△BDE中，AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠EBD=90°,G、H分别为AD、CE的中点， 试判断△BGH的形状并证明。 6．如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥DA交BA的延长线于E， 问：线段AE、AC、BE之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论. 7.（1）如图1，等边△ABC中，点D为AC的中点，若∠EDF=120°，点E与点B重合，DF与BC的延长线交于F点，则DE与DF数量关系为 ；BE+BF与BC的等量关系为 .（直接写出结论，不必证明） （2）将（1）中∠EDF绕点D顺时针旋转一定角度（如图2），DE交AB于E点，DF交BC的延长线于F点，其中“等边△ABC中，点D为AC的中点，若∠EDF=120°”，这一条件不变，则DE与DF有怎样的数量关系？BE+BF与BC之间有怎样的等量关系？写出你的结论并加以证明. （3）将（1）中∠EDF绕点D顺时针旋转一定角度，DE与AB的延长线交于E点，DF交BC的延长线于F点（如图3），其中“等边△ABC中，点D为AC的中点，若∠EDF=120°”，这一条件仍不变，则DE与DF数量关系为 ；BE、BF、BC这三者的等量关系是 （不必证明） 8．如图，△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=600， （1）当D点在AC的垂直平分线上时，求证： DA+DC=DB（2）当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由（3）当D点在如图的位置时，直接写出DA，DC，DB的数量关系，不必证明 图（1） 图（2） 图（3） 4