四上3.垂直与平行.doc

垂直与平行 复习引入 前面我们已经学习了直线，哪位同学知道直线有什么特点？ 好，你来说。直线可以向两端无限延伸。 知识掌握的可真牢固，请坐。 今天咱们继续学习直线的有关知识——垂直与平行。（板书课题） 探索新知 想象直线的位置关系 同学们，看，这是一张白纸，闭上眼睛，想象一下，在你们的脑海里出现了一张白纸，在白纸上出现了一条直线，又出现了一条直线。睁开眼睛，把你刚才所想象到的白纸上两条直线的位置画在你桌角的白纸上。 哪位同学愿意把你画的两条直线的那张纸贴到黑板上来？ 好，你来。（板画）。你再来。（板画）。后面的那位同学，再后面的那位同学，你来。（板画）。 这些是刚才8位同学想象到的两条直线的位置关系，还有不同的情况吗？没有了。 同学们的想象可真丰富，画出这么多种情况。它们看起来有些乱，我们能不能把它们分分类？用我们以前学过的知识给它们分一分。现在以4人小组为单位，马上开始讨论。 哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家？ 好，你来。你们小组分的可真仔细。请坐。他们小组是这样分的， 总共分为三类，交叉的一类，不交叉的一类，快要交叉的一类。交叉的是。。。，不交叉的是。。。，快要交叉的是。。。（板书这三类）。数学上我们把交叉称为相交。（板书相交）。他们小组也就是把两条直线的位置关系分为相交的一类，不相交的一类，还有快要相交的一类。（板书） 同学们现在看看你们的分法跟他有没有一样？ 好，你有不同意见，你说。 哦，听清了吗？他认为，快要交叉的一类应归为交叉的这类。 说说你的理由。他说，老师，刚才我们画的是两条直线，直线可以向两端无限延伸。所以快要交叉的这几种情况延长之后就相交了。（板画延长） 这时我们应该怎么调整呢？诶，你说的，将快要交叉的这类调整到交叉的这类。（板书） 哎，老师，我有问题。好，你说。他说如果把。。。的两条直线无限延长，它们会不会一直不相交？ 有什么办法来说服大家？ 好，你来，你打算怎么做？ 你打算量。好，量哪里？好，你来试试看。大家仔细观察，看他是怎么量这两条直线，从而说服大家这两条直线再怎么延长也是不相交的。（板演3厘米） 怎么样呀？你说。他说这位同学量出这两条直线的位置关系都是3厘米，再怎么延长都是3厘米，都是不相交的。 那这组呢？谁愿意来试试看？好，你来。你量出来的两条直线的位置关系都是1厘米。 归纳：当两条直线之间的距离都是不变的，那么无论怎么延长，都是永远不相交的。我们就称这样的两条直线互相平行（板书平行）。 认识垂直 我们通过分类认识了两条不相交的直线是互相平行的，又把另外一类分为不相交。那你们自己的分类跟这个一样吗？ 还有不同意见，你来说。你想继续分。怎么分？按角分。 真棒！懂得用学过的知识进一步分类。你说。你用尺子量出。。。的两条直线所成的角是锐角，。。。所成的角是直角。 同学们，他用尺子量出这几组图形所成的角，有相交成直角的，也有相交成锐角的。 那么现在我们继续将相交的这类再进行分类。。。。相交成直角，。。。相交不成直角。我们将相交成直角的两条直线称为互相垂直。（板书垂直），把这两条直线相交的点叫做垂足。 认识在同一平面上 今天我们学习的在课本第64页，同学们现在打开课本，认真的自学下，看看还有哪个地方不懂。 好，你说。你不理解书本上的“在同一平面上”。这个问题比较难，把“在同一平面上”去掉可以吗？ 你说可以，你说不可以。好，你来说。必须加入“在同一平面上” （板书在同一平面上）。为什么要加入“在同一平面上”，不加不行吗？好，你继续说。你是借助粉笔盒。。。。。。哦，你想再提，他觉得我们的教室。。。。它们既不相交，也不平行。所以我们所讨论的垂直与平行是在同一个平面上的。 小结 通过今天的学习，你收获了什么？你说。哦，对了，今天我们学习了在同一平面上，两条直线的位置关系，一种是不相交，一种是相交。我们称不相交的一类是互相平行，进一步按照角将相交成直角称为两条直线互相垂直。 我的片段教学到此结束，谢谢大家。