柔性梁线接触碰撞的动力学建模和实验研究.pdf

第5卷第2期2007年6月 动 力 学 与控 制 学 报 Vo1．5No．2 1672-6553／2007／05(2)／147-6 JOURNALOFDYNAMICSANDCONTROL Jun．2007 柔性梁线接触碰撞的动力学建模和实验研究 沈凌杰 郭其威 刘锦阳 余征跃 (上海交通大学工程力学系，上海 200030)(上海宇航系统工程研究所，上海 201108) 摘要 研究作旋转运动的柔性梁的线接触正碰撞问题．基于Goldsmith的线接触撞击力模型，分别用基于小 变形的混合坐标法和基于大变形的绝对坐标法建立了柔性梁的动力学方程，考虑了几何非线性效应．在此 基础上，进一步考虑非线性阻尼项的影响，将Hunt，Crossley的阻尼模型推广到线接触问题．介绍了柔性梁线 接触碰撞的实验方法．计算结果显示 ，在考虑阻尼 的情况下，计算结果与实验结果吻合很好．比较了混合坐 标法和绝对坐标法的撞击力计算结果，与实验结果对 比表明，绝对坐标法更适用于大变形的撞击问题． 关键词 柔性梁 ， 几何非线性 ， 线接触正碰撞 ，阻尼系数， 实验 阶项．由于碰撞在极短时间发生，接触变形较大，采 引 言 用混合坐标方法会导致数值计算的误差．绝对节点 柔性体的线接触正碰撞 问题是具有工程应用 坐标法以节点的绝对位移和斜率为广义坐标 j，直 背景的课题．例如，在卫星太阳帆板展开到位时，各 接在惯性坐标系中建立模型，采用了精确的应变与 帆板之间发生撞击，铰链处为圆柱与圆柱槽的线接 位移的关系，适合于研究大变形问题．本文分别采 触碰撞．线接触碰撞的接触区域为矩形． 用基于小变形的混合坐标法和基于大变形的绝对 近几年来，在撞击理论和实验方面的研究有了 坐标法，用Goldsmith的线接触撞击力模型L8j，在撞 一 定的进展．刘才山等Ll研究了重力场下作大范围 击力计算公式中引入了非线性阻尼项，建立了柔性 回转运动的柔性梁与一固定斜面的斜碰撞问题 ，基 摆线接触碰撞的动力学方程．在此基础上 ，本文研 于Hertz撞击理论建立满足接触边界条件的法向碰 究了线接触碰撞 的实验测试技术，验证 了 Gold． 撞模型，采用切 向接触刚度法建立切 向碰撞模型， smith的线接触撞击力模型，分析了阻尼项的影响． 以考虑由于切向的黏滞运动引起的摩擦力的影响， 通过数值对比两种方法的撞击力计算结果和实验 在此基础上进一步研究多体系统的多点碰撞 问题 结果，说明基于大变形的绝对坐标法比基于小变形 ] ． A．S．Yigit3对作大范围转动的柔性梁系统， 的混合坐标法更加适合于撞击力的计算． 研究了梁末端与一刚球面发生正碰撞 的情形． 1 线接触碰撞的动力学建模理论 Hunt，CrossleyL4考虑了阻尼的影响，提出了非线 性的阻尼模型．在撞击实验方面，李敏，诸德超L5j， 1．1 基于小变形的混合坐标法 以及Eberhard，胡斌 通过刚性小球和杆的纵向低 如图1所示 ，柔性单摆绕旋转铰 0自由转动， 速撞击实验验证 了Hertz理论．上述研究的撞击建 在重力作用下转动到垂直位置时，P点与固定在地 模和实验局限于球与球，球与面的碰撞，接触区域 面上的撞击物的c点发生碰撞 ，凡为法向单位向量 为椭圆，而 目前国内外针对线接触碰撞的实验研究 的绝对坐标阵．f为柔性梁的长度 ，p为密度，，为截 开展很少，这是因为线接触碰撞的测量精度很容易 面惯性矩 ，E为梁的弹性模量，A为横截面面积．本 受接触面区域的大小，试件的加工和安装情况的影 文