第21章《二次根式.ppt

二次根式复习课 * * 二次根式 的乘除 二次根式 定 义 性　质 运　算 二次根式 的加减 最简二次根式 知识点1：二次根式的概念 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，事实上 表示非负数的算术平方根。 1、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ 二次根式必须具备以下2个条件： （1）必须有二次根号； （2）被开方数必须保证大于或等于0。 √ √ √ √ 2、x取什么实数时，下列式子有意义？ 式子有意义的条件是： （1）被开方数大于或等于0。 （2）分母不能为0。 变式训练： 1、若代数式 是二次根式，则m的取值范围是 。 2、如果式子 有意义，则坐标系中点P（m，n)的位置在第（ ）象限。 知识点2：二次根式的非负性： 变式训练： 当x为何值时， 的值最小？最小值是多少？ (a≥0) 0 4 0.01 尝试计算 4 0.01 0 (a≥0) 尝试计算 4 0.01 (a ＜ 0) 尝试计算 知识点3：二次根式的性质 1、计算 2、计算 变式训练 2、式子 成立的条件是（ ） D 3、 （ ） A 4 B 5 C 6 D7 1、实数a在数轴上的位置如图所示，化简: 3、已知x=2.5,化简： 知识点4：二次根的乘除 1、二次根式的乘法法则 反过来： 2、二次根式的除法法则 反过来： 1、计算： 2、化简 二次根式的化简，最终要化为最简二次根式。 回顾：什么叫最简二次根式？ 变式训练：已知b＞0,化简 的结果是（ ） 知识点5：最简二根式： 1.被开方数不含分母 2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式 符合下面2个条件的二次根式叫最简二次根式 下列各式中，最简二次根式是（ ） 计算： 二次根式加减的步骤： 先化简，再合并 知识点6：二次根式的加减 知识点7：二次根式的混合运算 1、计算 方法：类似于整式的混合运算 在二次根式的运算或化简中常见错误： 例1：化简 化简不彻底，结果不是最简二次根式 例2：化简： 小明的解答是： 小明的解答对吗？ 忘记乘除是同一级运算，应按从左到右进行。 括号前面是负号，去括号时每一项要改变符号。 运用完全平方公式丢项出错 中考新型题 4 将猜想的规律用含自然数n(n≥1)的式子表示出来： 4、二次根式的化简有时可采用化去分母中的根号来进行，如： 请仿照以上方法，化简以下各式： 5、如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=Rt∠，已知∠B=450， AB= CD= 求（1）四边形ABCD的周长； （2）四边形ABCD的面积。 A B C D