成都七中高2011级高三12月数学月考试题.doc

成都七中高2011级高三12月考试 理 科 数 学 一、选择题共0分每题5分将正确答案涂到机读卡上 1．设集合则下列关系中正确的是 A. B. C. D. 2．等差数列0，，，的第项是 A. B. C. D. 的反函数是 A. B. C. D. 4．若平面四边形满足则该四边形一定是 A.直角梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 5．已知,则的值等于 A. B. C. D. 6．,条件,则是的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若,则的值为A.0 B. C.1 D. 8.设,若区间是函数的单调递增区间,将的图象按向量的方向平移得到一个新的函数的图象,则的一个单调递减区间可以是 A. B. C. D. 9．不等式的解集为则函数的图象为是钝角,则满足等式的实数的取值范围是 A. 　 B. C. D. 11．正数满足,且恒成立,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 12．如图,,映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点,则当点沿着折线运动时在映射的作用下动点的轨迹是 A. 　B　 C D. 二、填空题(共16分,每题5分,的解集为_______. 14．已知中,,,三角形面积,则________. 15．已知函数为偶函数,其图象与直线y=1的交点的横坐标为.若的最小值为,则的值为_______. 16．已知是定义在实数集上的奇函数且给出下列结论①; ②以4为周期③的图象关于轴对称④.这些结论中正确结论的序号是 高2011级高三11月考试 二、填空题答卷 13_______________________ 14. __________________ 15. 16. 三、解答题 (1)求的最小正周期及取得最大值时x的集合. (2)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象(在图上标明关键点的坐标) 18．的底面为正方形, 平面,,,分别为, 和的中点. (1)求证平面. (2)求异面直线与所成角的正切值. 19．(12分)已知数列满足. (1)求数列的通项公式.(2)求数列前项和. 0．(12分)已知函数. (1)求函数的定义域. (2)若是两个模长为2的向量的夹角,且不等式对于定义域内的任意实数恒成立,求的取值范围. 满足:,且当时,. (1)比较与的大小,并证明你的结论. (2)若,其中,证明. 22．(14分)已知函数. (1)求函数的单调区间和极值. (2)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围这里是自然对数的底数. (3)求证:对任意正数、、、,恒有 . 一、选择题. 14.或 15. 16.①②④ 三、解答题 ……3分 所以的最小正周期是, ……4分 当,, 即,时, 取得最大值1,从而取得最大值 ,所以取得最大值时x的 集合为. ……8分 (2)如图所示. ……12分 18．(1)证.如图,取的中点,连接, ∵分别为的中点,∴. ∵分别为的中点,∴. ∴,∴四点共面.……2分 ∵分别为的中点.∴.…4分 ∵平面,平面, ∴平面. ……………………6分 (2)解.由(1)知,故与所成角等于或其补角. …………7分 又易得,, …………………………8分 又平面且,故, …………………………9分 再由知, …………………11分 故异面直线与所成角的正切值是. …………………………12分 19．解.(1) ① ②…2分 由①-②得 ③ ……4分 在①中令有 适合③式,故 ……5分 (2)设,其前n项和为,则 ……6分 ……7分 相减得 ……8分