邱关源《电路.ppt

其中 令 Z11=R1 + jwL1 ZM= jwM Z22=(R2 + RL)+j(wL2 +XL) ? M L1 L2 R1 + — RL R2 XL ? §10-4 变压器原理 * 互感 含有耦合电感电路的计算 耦合电感的功率 变压器原理 理想变压器 第十章 含有耦合电感的电路 1. 磁耦合、互感（Mutual Inductance） 1 1? 2 2? N1 N2 2 1 F1 1 F2 1 i1 线圈1通入电流 i1 ， 线圈1中产生自感磁通?11， F11与线圈2交链的部分为F21， 这种磁通交链的现象称为磁耦合。 F21? F11 F21称耦合磁通或互感磁通， i1称为施感电流。 i1 §10-1 互感 F21穿越线圈2时，产生互感磁通链 。 F11穿越自身线圈时，产生自感磁通链 ； F22 F12 i2 线圈2通入电流 i2 ， 自感磁通F22 互感磁通F12 F12? F22 1 1? 2 2? N1 N2 2 1 当周围空间是各向同性的线性磁介质时，则 M12和M21称为互感系数，简称互感，用 M表示。 可以证明，M12=M21，即 M=M12=M21 。 i2 §10-1 互感 F22穿越线圈2时，产生自感磁通链 ； F12穿越线圈1时，产生互感磁通链 。 两个线圈有磁耦合时，一线圈通有变动电流，在 互感电压u21与互感磁 反之 2. 互感电压（Mutual Voltage） 本线圈产生自感电压，在另一线圈产生互感电压。 设线圈 1的施感电流为 i1， u1与i1关联，则 通F21符合右手螺旋关系（关联） 自感电压： + － u21 + － u21 － + u1 i1 F11 F21 L2 L1 §10-1 互感 正负号取决于互感磁通与互感电压的参考方向 是否为右手螺旋关系。是，取正；否，取负。 互感电压与另一线圈中通过的电流有关，取正 负时必须知道线圈的绕向。 在线圈1中产生互感电压 线圈 2的施感电流i2 或 + － u12 + － u12 － + u2 i2 F12 F22 L2 L1 §10-1 互感 3. 同名端法（Dot Convention ） 3.1 同名端(Dotted Terminal) 当有电流分别从两线圈流入，二者产生的磁场相互加强，这两个端钮称为同名端(对应端)。 同名端用? 、* 、△等标记。 ? ? M 1 1? 2 2? L1 L2 F11 F21 i1 L2 L1 i2 F22 F12 ? ? §10-1 互感 3.2 同名端的判别 1）已知绕向 ? 1 2 ? ? 1 2 ? ? ? 1 2 ? ? 1 2 两两判别，采用不同的记号。 同名端与线圈的绕向、位置有关。 ? 1 2 3 △ △ * * ? §10-1 互感 2）若不知绕向，用实验方法确定 直流法：如图当开关 S 迅速闭合，若mA表正 向偏转，则1与3为同名端。 F21 S M 1 2 3 4 L1 L2 + mA － i1 US 当有随时间增大的电 流从任一端流入一个线圈 时，将会引起另一个线圈 相应同名端电位的升高。 思考题： S打开瞬间， mA表偏转方向？如何 判别同名端？ §10-1 互感 4. 耦合电感的伏安关系及受控源等效电路 4.1 耦合电感的伏安关系 自感电压 如果互感电压“+”极性 端子与产生它的电流流进的 端子对同名端是一致的，互 感电压取+，反之取－。 ? ? M 1 1? 2 2? L1 L2 i1 i2 + — + — u1 u2 互感电压 自感电压 互感电压 §10-1 互感 4.2 受控源等效电路 ? ? M 1 1? 2 2? L1 L2 i1 i2 + — + — u1 u2 注意:受控电压源的极性 施感电流为同频率的正弦 量，伏安关系可用相量表示。 受控源等效电路为 + 1 1? + — + — 2 2? — + — §10-1 互感 互感M的阻抗（互阻抗） 电感L1的阻抗 课堂练习 ? ? M L1 L2 i1 i2 + — + — u1 u2 写出下面两电路的伏安关系 （1） ? ? M L1 L2 i1 i2 + — + — u1 u2 （2） §10-1 互感 5. 耦合因数 k (Coupling Coefficient) 描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度的物理量。 def k 由于 k