期中测验试题.doc

2008-2009第一学期高等数学B期中测验 填空题(每题3分，共33分) 1. 设的定义域为，则的定义域是 ． 2． ． 3. . 4.已知则 5．设函数有连续的导函数，且， 若在连续，则常数A= . 6．设函数由方程则. 7．设，则, . 8. 极限= ． 9．已知，则 ＝ ． 10.函数在处带佩亚诺型余项的n阶泰勒公式: . 选择题(每题3分，共15分) 1．设和在内有定义，为连续函数，且，有间断点，则 A. 必有间断点。 B. 必有间断点。 C．必有间断点。 D.必有间断点。 2．设则的值 A．－1. B. 1. C. 2. D. 3. 3. 设函数在点可导，当自变量由增加到，记为增量，为的微分，则 A．－1. B. 0. C. 1. D. . 4. 设函数在处可导，则 A． B.为任意数. C D. 为任意数. 5. 设,则当时, A. 是的等价无穷小量. B. 与是同阶但不等价无穷小. C. 是的较低阶的无穷小量. D. 是的较高阶的无穷小量. 计算题(每题5分，共30分) 1. 2. 3. ,求 4. 设为的函数,由方程所确定,求. 5. 函数，求． 6. 四、（6分）当和取何值时,函数在处连续. 五、（6分）函数在上连续，且证明：在开区间内至少存在一点，使得 六、（5分）证明：. 七、（5分）已知是周期为5的函数，它在的某个领域内满足关系 且在处可导，求曲线在点处的切线方程。